LINII IMPORTANTE ÎN TRIUNGHI
BISECTOARE
MEDIATOARE
ÎNĂLȚIMI
MEDIANE
click to edit
click to edit
Există trei mediane corespunzătoare celor trei laturi ale triunghiului. Acestea se intersectează într-un punct numit centrul de greutate al triunghiului.
Cele trei mediatoare ale laturilor unui triunghi sunt concurente într-un punct care este centrul cercului circumscris triunghiului.
Mediatoarea este perpendiculara dusă prin mijlocul unui segment.text
În orice triunghi bisectoarele sunt concurente în centrul cercului înscris triunghiului.
click to edit
Înălțimea este segmentul de dreaptă determinat de un vârf al unui triunghi și piciorul perpendicularei duse din acel vârf pe latura opusă sau pe prelungirea ei.
Orice mediană împarte triunghiul în două triunghiuri cu ariile egale: AABM=AAMC. Aceste triunghiuri se numesc triunghiuri echivalente.
Mediana într-un triunghi este segmentul de dreaptă determinat de un vârf al triunghiului și mijlocul laturii opuse acestuia.
Centrul de greutate se găsește pe fiecare mediană la 1/3 de mijlocul laturii pe care cade mediana și 2/3 de vârful triunghiului din care pleacă mediana.
click to edit
Ortocentrul unui triunghi se află la intersecția celor trei înălțimi ale triunghiului respectiv.
Ortocentrul se află în exteriorul triunghiului (în cazul triunghiurilor obtuzunghice)
Ortocentrul se află în interiorul triunghiului (în cazul triunghiurilor ascuțitunghice)
Bisectoarea unui unghi este semidreapta cu originea în vârful unghiului, care împarte acest unghi în alte două unghiuri de măsuri egale.
La triunghiurile dreptunghice ortocentrul este chiar vârful unghiului drept
Orice punct de pe bisectoare se află la egală distanță de laturile unghiului.
Un punct aparține mediatoarei unui segment dacă și numai dacă are distanțe egale față de extremitățile segmentului.
Centrul cercului circumscris al unui triunghi obtuzunghic se află în exteriorul triunghiului.
Centrul cercului circumscris al unui triunghi ascuţitunghic se află în interiorul triunghiului
Centrul cercului circumscris al unui triunghi dreptunghic coincide cu mijlocul ipotenuzei.