Factorización: factorizar es reemplazar un polinomio por sus factores
Factor común
Agrupación de términos
Diferencia de cuadrados
Pasos
Identificar factor común
Los factores no comunes se ponen entre parentesis
Descomponer cada término
Ejemplo
Pasos
Tips
Ejemplo
Agruparlos y aplicar factor común a cada uno
Poner entre paréntesis los factores comunes y los que no se seleccionaron
Identificar términos con factores comunes
Tips
Si los términos son divisibles entre el mismo número
Pasos
Escribir entre paréntesis la raíz y al lado con el signo opuesto.
Identificar la raíz cuadrada de cada término
x3-15-5x+3x2= x2(x+3)-5(3-x)
Si la cantidad de términos es par y mayor a dos
Tips
Si los términos se restan
Si ambos términos tienen raíz cuadrada
Ejemplo
36 - m6= (6-m) (6+m)
Trinomio Cuadrado Perfecto
Pasos
Ordenar el trinomio para luego calcular las raices cuadradas de el primer y tercer termino
Poner raices entre paréntesis y al cuadrado
Ejemplo
x2 + 6x -9 = (x + 3) 2
Tips
El primer y tercer término tiene raíz cuadrada
El primer y tercer término es positivo
El segundo termino es igual a las raices del el primer y tercer término por dos
Ax2 + Bx +C
a3b2 - 2a3b = a2b (ab-2a)
Ejemplo
Pasos
Tips
Tiene tres términos
Ordenar trinomio
Descomponer 1er y 3er término en dos factores
Multiplicar en diagonal los factores, para luego sumar los productos
Si la suma de estos da el 2do término, poner las dos filas entre paréntesis
6y2 + 7y +2 = (2y + 1) (3y +2)
Es un trinomio
El 1er y 2do término tienen la misma variable con exponentes diferentes
Suma o diferencia de potencias impares iguales
Pasos
Ejemplo
Tips
Extraer raíz enésima de los términos
Se reemplaza por la fórmula
x3 + 64 y3= (x+8y)(x2-8xy+64y2)
Tiene dos términos
Los términos tienen potencias con exponentes iguales e impares
x2+bx+c
Ejemplo
Tips
Pasos
Encontrar factores de c
Calcular raíz cuadrada del primer término
Indentificar factores que sumen b y multipliquen c
m2-11m+30=(m-5)(m+6)
Es un trinomio
Si el 1er y 2do termino tienen la misma variable con exponentes distintos
Suma o diferencia de cubos
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Pasos
Tips
Ejemplo
El primer factor es la suma o diferencia de las raíces cúbicas de los ambos términos
El segundo factor es el trinomio de la forma (a2 +/- ab +b2)
x3 + 27= (x+3)(x2 - 3x +9)
Tiene dos términos
Cada término tiene raíz cúbica exacta