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Conjuntos Numéricos!, Z é um número complexo se z = a + bi, em que a e b…
Conjuntos Numéricos!
Naturais (ℕ):
São os números que
vão de 0 a ∞.
Todo número natural é
seguido
imediatamente por outro
número natural.
A exemplo de ℕ = {0,1,2,3,4,...}.
Inteiros (ℤ):
É o conjunto dos
números naturais acrescido dos seus opostos negativos.
A exemplo de ℤ = {...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}.
Racionais (ℚ):
Quando dividimos um
número inteiro (x) por outro número inteiro (y)
obtemos um
número racional.
Todo número racional é
representado por uma parte inteira e uma parte fracionária.
Se é fração ou um número que pode ser escrito na forma de fração, então é um número racional.
Os números racionais
englobam
todos os números inteiros e os que ficam situados nos intervalos entre os números inteiros.
Decimal exata:
Têm um número finito de casas após a vírgula. Por exemplo 5,0 ou 3,2.
Dízima periódica:
Existem casos em que o número de casas após a vírgula é infinito. Por exemplo 0,33333... ou 4,45454545...
Irracionais (I):
São os
números reais
que
não
podem ser obtidos pela divisão de dois
números inteiros.
Esses números possuem
infinitas
casas depois da vírgula, que não se repetem periodicamente. A exemplo de π (3.14159...).
Decimais infinitos:
São números que possuem infinitas casas decimais e que não são dizimas periódicas. Por exemplo: 0,12345678910111213... ou π (3.14159...).
Raízes não exatas:
√2 = 1,414213...
Complexos (ℂ):
Um número complexo representa-se
por a+bi
, sendo
"a" a parte real e "b" a parte imaginária
. Uma operação cujo desenvolvimento somente com o conjunto dos reais
não é possível.
A exemplo de raízes quadradas negativas como √-4.
Reais (ℝ):
O conjunto formado por todos os
números racionais e irracionais.
Relação entre conjuntos numéricos
"1 – O conjunto dos números naturais é subconjunto do conjunto dos números inteiros;
2 – O conjunto dos números inteiros é subconjunto do conjunto dos números racionais;
3 – O conjunto dos números racionais é subconjunto do conjunto dos números reais;
4 – O conjunto dos números irracionais é subconjunto do conjunto dos números reais;
5 – O conjunto dos números irracionais e o conjunto dos números racionais não possuem nenhum elemento em comum;
6 – O conjunto dos números reais é subconjunto do conjunto dos números complexos."
Z é um número complexo se z = a + bi, em que a e b são números reais e i = √– 1.
