ANALISIS OPTIMASI DAN KEPUTUSAN

KONSEP DASAR PENGAMBILAN KEPUTUSAN DI BAWAH KONDISI PASTI

PEMROGRAMAN LINIER
"Alat deterministik yang semua parameter model dianggap diketahui dengan pasti"

PERUMUSAN MODEL MATEMATIS

Di bawah KONDISI PASTI
"Kondisi yang mengiringi pengambilan keputusan dianggap diketahui dengan pasti"

ANALISIS SENSITIVITAS
"Mencapai informasi tentang solusi optimal baru"

TEKNIK SOLUSI

Teknik solusi grafis
Menggambarkan seluruh fungsi sasaran dan kendala dalam suatu bidang datar

Teknik Solusi Simplek Primal

TEKNIK SOLUSI SIMPLEK PRIMAL SECARA UMUM
Teknik menerjemahkan definisi geometris dari titik ekstrim atau pojok wilayah layak ke dalam suatu definisi aljabar

TEKNIK SIMPLEK PRIMAL MENGGUNAKAN VARIABEL TIRUAN

Teknik Solusi Simplek Dual

PERMASALAHAN DAN PERSOALAN SOLUSI PEMROGRAMAN LINIER

*Apa kendala yang harus diperhatikan pada variabel
untuk memenuhi batasan sistem yang dimodelkan?*

*Apa sasaran yang perlu dicapai
untuk menentukan solusi optimum dari sejumlah nilai yang layak dari variabel?*

*Apa yang dicari dari model?
Variabel persoalan apa yang ingin diketahui?*

PERSOALAN SENSITIVITAS 1
Menentukan rentang variasi nilai koefisien fungsi sasaran yang dimungkinkan
agar titik optimal yang telah dicapai tidak berubah

PERSOALAN SENSITIVITAS 2
Menentukan rentang sisi kanan fungsi kendala
sehingga fungsi sasaran akan berubah pada suatu nilai konstan yang diberikan

click to edit

SOLUSI PERSOALAN PROGRAMA LINIER
Menemukan nilai variabel persoalan yang mampu mencapai sasaran dengan tetap memenuhi kendala yang ada

Karakteristik

Diketahui di mana ruang solusi layak yang memenuhi semua kendala berada

Dapat ditentukan letak titik optimal yang memenuhi kelayakan dan mencapai sasaran berada

Tahapan

  1. Penentuan Ruang Solusi Layak


  2. Penentuan Penentuan Titik Optimal


  3. Penentuan Besarnya Nilai Variabel Persoalan


    Ditentukan berdasarkan titik perpotongan garis-garis kendala yang menentukan kedudukan titik optimal

Komponen

Kendala
(dalam bentuk pertidaksamaan matematis)

Maksimal
(dalam bentuk pertidaksamaan matematis)

Komponen

Kendala
(dalam bentuk pertidaksamaan matematis)

Maksimal
(dalam bentuk pertidaksamaan matematis)

Penyusunan Bentuk Baku
Model Programma Linier

Syarat

Semua kendala HARUS MERUPAKAN persamaan
DENGAN sisi kanan non negatif

Semua variabel persoalan HARUS non negatif

Fungsi sasaran DAPAT maksimum ATAU minimum

ITERASI untuk menemukan solusi optimal

  1. Menyusun Tabel Solusi Awal
    a. Kolom terdiri dari kolom variabel basis, variabel Z (sasaran) dan seluruh variabel- yang ditanyakan dan variabel slak, diakhiri dengan kolom solusi
    b. *Baris terdiri dari baris persamaan Z (sasaran)
    dan seluruh persamaan kendala*
  2. Mengubah Fungsi Sasaran ke dalam Persamaan sisi kanan sama dengan nol

Di bawah RESIKO

Di bawah KONDISI TIDAK PASTI

EXPECTED VALUE

KOMBINASI EXPECTED VALUE DAN VARIANSI

POHON KEPUTUSAN

KRITERIA

Expected Value
KEUNTUNGAN atau KERUGIAN

Kombinasi EXPECTED VALUE dengan VARIANSI

Tingkat Aspirasi yang diketahui

Kejadian yang paling mungkin dari suat keadaan yang akan datang

BENTUK PROSES

Tahap Tunggal

Tahap Ganda

Ungkapan

Nilai Uang

Utilitas

click to edit

Permasalahan

Menunjukkan TITIK KEPUTUSAN

Menunjukkan PELUANG KEJADIAN

Isi

PROBABILITAS dikaitkan dengan cabang yang berasal dari peluang kejadian

Hasil dikaitkan dengan alternatif yang bebeda dari persoalan

Nilai investasi