Estatística Descritiva Bivariada
Medidas de associação
Estatística qui-quadrado
A estatística qui-quadrado (X2) mede a discrepância entre uma tabela de contingência observada e uma tabela de contingência esperada, partindo da hipótese de que não há associação entre as variáveis estudadas. Se a distribuição de frequências observadas for exatamente igual à distribuição de frequências esperadas, o resultado da estatística qui-quadrado é zero. Assim, um valor baixo de X2 indica independência entre as variáveis.
Coeficiente Phi
Para que Phi varie apenas entre O e 1, é necessário que a tabela de contingência seja de dimensão 2 X 2.
Coeficiente de contingência
tem como limite inferior o valor O, indicando que não existe relação entre
as variáveis, porém o limite superior de C varia em função da quantidade de categorias, de modo que:
Coeficiente V de Cramer
0 <= V <= 1
Ou seja, e seu valor está sempre limitado ao intervalo [O, 1], independentemente da quantidade de categorias nas linhas e colunas:
Diferenetemente da contingencia e do Phi
O coeficiente de Spearman
-1 = associação linear negativa perfeita entre as variáveis X e Y
0 = não existe associação entre as variáveis X e Y
1 = associação linear positiva perfeita entre as variáveis X e Y
Bem parecida com o coeficiente de Pearson
CORRELAÇÃO ENTRE DUAS VARIÁVEIS QUANTITATIVAS
diagrama de dispersão
a) se existe ou não alguma relação entre as variáveis em estudo;
b) o tipo de relação entre as duas variáveis, isto é, a direção em que a variável Y aumenta ou diminui em função da variação de X;
c) o grau de relação entre as variáveis;
d) a natureza da relação (linear, exponencial, etc.).
Covariância
A covariância mede a variação conjunta entre duas variáveis quantitativas X e Y
Uma das limitações da covariância é que a medida depende do tamanho da amostra, podendo levar a uma estimativa ruim em casos de pequenas amostras. O coeficiente de correlação de Pearson é a alternativa para esse problema
Coeficiente de correlação de Pearson
é uma medida que varia entre -1 e 1. Por meio do sinal, é possível verificar o tipo de relação linear entre as duas variáveis analisadas (direção em que a variável Y aumenta ou diminui em função da variação de X); quanto mais próximo dos valores extremos, mais forte é a correlação entre elas
Logo:
Se p for positivo, existe uma relação diretamente proporcional entre as variáveis; se p = 1, tem-se uma correlação linear positiva perfeita.
Se p for negativo, existe uma relação inversamente proporcional entre as variáveis; se p = -1, tem-se uma correlação linear negativa perfeita.
Se p for nulo, não existe correlação entre as variáveis.
