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Encontre a série complexa de Fourier para F(x) = exp(x) em -π ≦ x ≦ π.…
Encontre a série complexa de Fourier para F(x) = exp(x) em -π ≦ x ≦ π. Essa
função exp(x) parece suave, mas deve haver um salto oculto para obter os coeficientes ck proporcionais a
1/k. Onde está o salto?
Séries de Fourier
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É uma série trigonométrica usada para representar
funções infinitas e periódicas complexas na forma de
funções trigonométricas simples de senos e cossenos.
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"O teorema de Fourier não é apenas um dos mais belos resultados da análise moderna, mas podemos dizer que ele
fornece um instrumento indispensável no tratamento de quase
todas as perguntas recônditas na física moderna" - Lord Kelvin
Aplicações
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Física
Osciladores Harmônicos
(Simples, Amortecido e Forçado)
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Música Digital
Através da transformada de Fourier, é possível comprimir uma música separando os componentes da frequência que são mais importantes
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Para a forma complexa da série de Fourier, temos que:
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