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Series de Fourrier - Coggle Diagram
Series de Fourrier
Aplicações
Algumas funções representáveis podem ter significado físico, como os sinais musicais ou elétricos.
São bastante utilizadas para resolução de Equações Diferenciais Parciais, como a equação da onda, do calor e problemas envolvendo Equação de Laplace.
Para equações não periódicas, deve-se utilizar transformada de Fourier, o qual possui uma possibilidade de aplicação mais ampla.
Também é bastante utilizado nos sistemas de compressão, como MP3, JPG, AVI, mantendo os sons e imagens com boa qualidade, ocupando apenas uma fração do espaço de armazenamento do que seria necessário utilizar caso não fosse utilizado a técnica matemática das séries de Fourier
Outras aplicações: técnicas de espectroscopia, deduzir a composição química de uma estrela pela análise das componentes frequenciais, além de aplicações na medicina e na biologia na área de morfoogia dentofacial
Ideia Geral
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Uma serie de Fourrier é uma serie finita que converge pontualmente a uma função periódica, podendo ser contínua ou não contínua, diferentemente das séries de taylor.
A serie de Fourrier constitui uma ferramenta matemática basica para analisar funções através da decomposição da função em uma soma infinita de funções senosoides muito mais simples (como combinação de senos e cossenos)
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Questão 1:
Séries de Fourier podem ser utilizadas para simplificar funções mais complexas pra poderem ser utilizadas na Aprendizagem por Reforço (RL)
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Exemplos
Onda quadrada:
A onda quadrada como função ímpar 
Soma dos dois primeiros termos
Soma dos 10 primeiros termos:
Podemos observar que quanto maior o numero de termos somados, mais próximo vai ficar da função esperada