[a, b] = {x ∈ IR ⎟ a ≤ x ≤ b}

incluye a sus elementos a los dos extremos

No incluye a ninguno de sus elementos a los extremos

A= {x : a x b}, ó B={x : a x b}, en donde a < b

Solo incluye a uno de sus elementos en sus extremos

Si a <b, entonces a+c <b+c y si a >b, entonces a+c>b+c

a y b número arbitrarios y c un número real positivo

Si a < b entonces ac < bc y si a > b, entonces ac > bc

a,b,c números reales arbitrios

Si a > b y b < c entonces a < c

Al conjunto que contiene todos los valores que satisfacen una desigualdad se le llama conjunto solución

Si a<b, entonces a-c<b-c y si a> b, entonces a-c>b-c

Si a < b, entonces a/c < b/c y si a > b entonces a/c > b/c

Si a > b y b > c, entonces a > c

Si a/b > c/d y ambas fracciones (términos) son positivas, entonces b/a < d/c

Si a/b > c/d y ambas fracciones (términos) son negativas, entonces b/a < d/c

Si a/b > c/d y una fracción (término) es positiva y la otra negativa entonces b/a > d/c

Uno de los lados de la desigualdad sea 0

representar una desigualdad en la recta numérica o en el plano cartesiano, en donde dependiendo de los intervalos, se ubican los puntos

Esta basado en el concepto de factorización

i. Ab > 0 si y solo si a > 0 y b > 0 o a < 0 y b < 0

ii. Ab < 0 si y solo si a > 0 y b < 0 o a < 0 y b > 0