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conjunto de números, Propiedades básicas - Coggle Diagram

- - - - El inverso aditivo de un número irracional es un número irracional
        
        El producto de un racional diferente de cero por un irracional es un número irracional
        
        El cociente entre un racional no nulo y un irracional, es un número irracional.
        
        Entre dos racionales distintos, existe por lo menos, un número irracional
        
        El conjunto de los números irracionales es equivalente (tienen el mismo cardinal) al conjunto de los números reales.
- - - - propiedades de la suma:
        
        Propiedad asociativa: si a, b, c son números naturales se cumple que (a+b)+c=a+(b+c)
        
        Propiedad conmutativa: si a y b son números naturales se cumple que: a+b=b+a
        
        Propiedad del elemento neutro: el 0 es el número natural neutro con esto se cumple que si a es un número natural entonces 0+a=a
    - - Propiedades de la resta
        
        Propiedad NO asociativa: Está propiedad nos indica que no podemos cambiar la posición del minuendo con la del sustraendo.
        
        Propiedad NO conmutativa: esto nos indica que no podemos asociar de ninguna forma los elementos de la resta.
        
        Propiedad del elemento neutro: la resta de cualquier numero y cero es el mismo numero. 3+0=3
    - - Teniendo axb=c, a y b se denominan factores; a es el multiplicando y b es el multiplicador, c se denomina producto.
      - Propiedades de la multiplicación:
        
        Operación interna: El resultado de multiplicar dos números naturales es otro número natural.
        
        Asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado.
        
        Conmutativa: El orden de los factores no altera el producto.
        
        Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación de números naturales porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
    - - El dividendo (D) es el número que ha de dividirse por otro.
      - El divisor (d) es el número entre el que ha de dividirse otro.
      - El cociente (c) es el resultado de la división.
  - - - Factorización: Escribir el número como un producto de factores.
      - Identificar los factores primos de cada uno de los números.
      - Escribir los factores primos como un producto.
      - Por ejemplo, para descomponer el número 24 en factores primos
        
        Factorización: 24 = 2 x 12
        
        Identificar los factores primos: 2 es un número primo, mientras que 12 no lo es. Entonces, debemos factorizar 12. 12 = 2 x 6; 6 = 2 x 3
        
        Escribir los factores primos en forma de producto: 24 = 2 x 2 x 2 x 3.
  - - - Descomponer cada número en factores primos.
      - Seleccionar los factores primos comunes y no comunes de cada número.
      - Tomar el producto de los factores primos comunes y no comunes, elevando cada factor a la mayor de sus potencias presentes en los números descompuestos.
- - - - Ley de signos de la multiplicación y la división:
- - - - Racionales con mismo denominador: Se suman o restan los numeradores y se mantiene el mismo denominador.
      - Racionales con distinto denominador: Sacamos el mínimo común múltiplo de los denominadores y lo dividimos entre los numeradores, luego súmanos o restamos según sea el caso.
    - - Se multiplican los numeradores de ambos números racionales.
      - Se multiplican los denominadores de ambos números racionales.
      - Se simplifica la fracción resultante si es posible.
    - - Se multiplica el primer número racional (dividendo) por el inverso multiplicativo del segundo número racional (divisor).
      - El inverso multiplicativo de un número racional a/b es b/a.
      - Se simplifica la fracción resultante si es posible.