Estatística
3 grandes grupos
Descritivas
Probabilística
Inferencial
como as áreas da estatística se relacionam
Inferencial
população
amostra
estatística descritiva
tabelas, gráficos e medidas
estatística probabilística
erro
definições
população ou universo
conjunto de tudo que sera estudado
Amostra
subconjunto da população
usados para generalizarm, inferir ou tirar conclusões da população (estatística inferencial)
Censo
conjunto das operações que consiste em recolher, agrupar e publicar dados demográficos, econômicos e sociais relativos a determinado momento ou em
certos períodos, a todos os habitantes de um país ou território
Variável
exemplo, faturamento, quantidade de funcionários
é uma característica ou atributo que se deseja observar, medir ou contar
Dados
dados
Parâmetro
Medidas estatísticas numéricas que precisam ser estimadas a partir de critérios ou métodos definidos pelo pesquisador para representar determinadas características da população geralmente desconhecidas
varáveis
não métricas ou qualitativas
Variáveis métricas ou quantitativas
Faixas são qualitativas, ou seja não é só pq tem número que ela é quantitativa
As variáveis discretas podem assumir um conjunto finito ou enumerável de valores que são provenientes, frequentemente, de uma contagem, por exemplo, o número de filhos (O, 1, 2, ... )
Já as variáveis contínuas assumem valores pertencentes a um intervalo de números reais, por exemplo, peso ou renda de um indivíduo
Variável Qualitativa
Nominal
Ordinal
Variável Quantitativa
Intervalar
Razão
Escala nominal
status do usuário
e é necessário que cada número tenha um rótulo
Variáveis não métricas - escala ordinal
A ordem importa
Variável quantitativa - escala intervalar
A escala intervalar, além de ordenar as unidades quanto à característica mensurada, possui uma unidade de
medida constante.A origem ou o ponto zero dessa escala de medida é arbitrário e não expressa ausência de quantidade
Exemplo: temperatura 30 graus celsius
Frequências
a) Frequência absoluta (F;): número de ocorrências de cada elemento i na amostra.
b) Frequência relativa (Fr;): porcentagem relativa à frequência absoluta.
c) Frequência acumulada (F4 ,): soma de todas as ocorrências até o elemento analisado.
d) Frequência relativa acumulada (Fr4 c}
Diagrama de Pareto
Solução
O primeiro passo para a construção do diagrama de Pareto é ordenar os defeitos por ordem de prioridade (da maior frequência para a menor). O gráfico de barras representa a frequência absoluta de cada defeito. Para a construção do gráfico de linhas, é necessário calcular a frequência relativa acumulada (%) até o defeito analisado
Gráfico de ramo-e-folhas
Passo 1: Ordenar os dados em forma crescente, para facilitar a visualização dos dados.
Passo 2: Definir o número de dígitos iniciais que irão compor o ramo ou o número de dígitos complementares que irão compor a folha.
Passo 3: Construir os ramos, representados em uma única coluna do lado esquerdo da linha vertical. Seus diferentes valores são representados ao longo de várias linhas, em ordem crescente. Quando o número de folhas por ramo for muito grande, criam-se duas ou mais linhas para o mesmo ramo.
Passo 4: Colocar as folhas correspondentes aos respectivos ramos, do lado direito da linha vertical, ao longo de várias colunas (em ordem crescente).
é uma alternativa para representar distribuições de frequências de variáveis quantitativas discretas e contínuas com poucas observações, com a vantagem de manter o valor original de cada observação (possibilita a visualização de toda a informação dos dados).
Boxplot
medidas
de tendencia central
separatrizes
quartis
decis
percentis
media
mediana
moda
Média aritmética para dados contínuos agrupados em classes
multiplicar os agrupamentos e depois somar e dividir pela a média =
Mediana
Mediana para dados discretos agrupados
click to edit
para dados discretos e contínuos não agrupados
Mediana normal
Mediana para dados contínuos agrupados em classes
Medidas de dispersão ou variabilidade
Amplitude
Desvio-médio
amplitude total A = Xmáx - Xmin
erro-padrão
Coeficiente de Variação CV
O coeficiente de variação (CV) é uma medida de dispersão relativa que fornece a variação dos dados em relação à média. Quanto menor for o seu valor, mais homogêneos serão os dados, ou seja, menor será a dispersão
em torno da média.
O erro-padrão é o desvio-padrão da média. É obtido dividindo-se o desvio-padrão pela raiz quadrada do tamanho da população ou amostra
Como a variância considera a média dos desvios quadrados, seu valor tende a ser muito grande e de difícil
interpretação. Para resolver esse problema, extrai-se a raiz quadrada da variância, medida conhecida como desviopadrão.
Variância
A variância é uma medida de dispersão ou variabilidade que avalia o quanto os dados estão dispersos em relação à média aritmética. Assim, quanto maior a variância, maior a dispersão dos dados.
Medidas de forma
Kurtosis
skewness
média > mediana > moda
Ou seja, é uma distruibuição assimétrica negativa ou à esquerda
média < mediana < moda
Distribuição Positiva, ou à direita
Se As2 = O, a distribuição é simétrica;
Se As2 > O, a distribuição é assimétrica positiva (à direita);
Se As2 < O, a distribuição é assimétrica negativa (à esquerda).
O seu valor em módulo indica a intensidade da assimetria, isto é,
quanto maior o coeficiente de assimetria de Pearson, mais assimétrica é a curva
Logo
Se O < 1As1 < O, 15, a assimetria é fraca;
Se 0,15:::; IAsl :::; 1, a assimetria é moderada;
Se 1As1 > 1, a assimetria é forte.
Coeficiente de assimetria de Bowley
feito a partir do calculo de quartil
Logo:
Se AsB = O, a distribuição é simétrica;
Se AsB > O, a distribuição é assimétrica positiva (à direita);
Se AsB < O, a distribuição é assimétrica negativa (à esquerda).
Coeficiente de assimetria de Fisher
logo:
Se g1 = O, a distribuição é simétrica;
Se g1 > O, a distribuição é assimétrica positiva (à direita);
Se g1 < O, a distribuição é assimétrica negativa (à esquerda).
Medidas de curtose
a mesocúrtica
quando é uma curva de gauss normal e alongada
platicúrtica
Curva normal de gauss, mas mais achatada
leptocúrtica
quando é muito mais alongada
uma das formas para medir o grau de achatamento da curtose é o coeficiente percentílico de curtose, ou simplesmente coeficiente de curtose( K)
k
Se k = 0,263, diz-se que a curva é mesocúrtica;
Se k > 0,263, diz-se que a curva é platicúrtica;
Por fim, se k < 0,263, diz-se que a curva é leptocúrtica.
Também é usado para medir o grau de achatamento da curva
Se g2 = O, a curva apresenta uma distribuição normal (mesocúrtica);
Se g2 < O, a curva é muito achatada (platicúrtica);
Se g2 > O, a curva é muito alongada (leptocúrtica).
Considerações finais
análise descritiva para só 1 variavel (univariada). Por meio de tabelas, gráficos e medidas-resumo, identificando tendências, variabilidade e outliers
Antes de iniciarmos uma análise descritiva, é necessário identificcar tipo de variável, existem várias
variáveis quantitativas, as estatísticas descritivas mais utilizadas são os gráficos e as medidas-resumo (medidas de posição ou localização, dispersão ou variabilidade e medidas de forma)
uma variável qualitativa são tabelas de distribuição de frequência e gráficos. A tabela de distribuição de frequências para uma variável qualitativa representa a frequência de ocorrências de cada categoria da variável.A representação gráfica de variáveis qualitativas pode ser ilustrada por meio de gráficos de barras (horizontal e vertical), de setores ou pizzas e do diagrama de Pareto.