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FUNCIONES - Coggle Diagram

- - - - Solo presenta los problemas que presente el argumento
    - - Función racional que tendrá problema cuando el coseno = 0
  - - - El radicando tiene que ser mayor o igual que 0
    - - Dom f(x) = R
      - Si existe una racional dentro de una radical, presenta el mismo problema que las racionales
- - - - Continuidad en los puntos de conexión
      - Continuidad de cada trozo
  - - - Existe el límite de la función cuando x --> a, (límites laterales coinciden)
      - El límite de f (x) cuando x tiende al punto a es f (a)
      - f (x) está definida en el punto x=a, o sea existe f (a)
  - - - La función no está definida en x=a
    - - De salto infinto
        
        Alguno o los dos límites laterales vale mas y menos infinito
      - De salto finito
        
        Los límites laterales tienen como resultado un número pero son dos números diferentes
- - - - Grado numerador = grado denominador
      - Grado numerador menor grado denominador
    - - Límites cuando x tiende a infinito de dicha función
        
        Si la solución es un nº (cualquiera) hay A.H
      - Límites cuando x tiende a - infinito de dicha función
  - - - m = f( x) / x
      - n = f (x) - mx
    - - Grado numerado uno más grande que el denominador
  - - - Realizar límites laterales de dicho nº
    - - Grado numerador = grado denominador
- - - - Solución = Indeterminación infinito / infinito
      - Solución = Indeterminación infinito - infinito
    - - Solución = nº/ 0
        
        LIMITES LATERALES
        
        Realizar:
        
        Límites por la izquierda (de dicho nº)
        
        Límites por la derecha (de dicho nº)
      - Solución = nº
    - - Cuando exijan límite en el punto de conexión de la función
        
        Realizar en ambas partes
        
        Solución = El mismo número en ambos cálculos
        
        Si hay límite cuando x tiende a ese nº en dicha función
        
        Solución = Distinto número en ambos cálculos
        
        No existe límite cuando x tiende a ese nº en dicha función
    - - describen cómo se comporta una función cerca de un punto, en vez de en ese punto
  - - - Por comparación
        
        Si el grado del primero es mayor que el grado del segundo se obtiene infinito y viceversa, es decir, si el grado de segundo es mayor que el grado del primero se obtiene menos infinito
      - F. Racionales
        
        Operar y simplificar
      - F. Radicales
        
        Multiplicar y dividir por el conjugado
    - - m es mayor que n
        
        Solución = infinito
      - m es menor que n
        
        Solución= 0
      - m = n
        
        Am / bn = nº
    - - Funciones racionales
        
        Factorizar y simplificar
      - Funciones radicales
        
        Multiplicar y dividir por el conjugado
    - - Operación cuyo resultado no está definido