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formula, Caso onde recurso é APENAS alterado pelo consumo das espécies e…
Modelado da seguinte maneira
Possui os seguintes parâmetros
Nos fornece
Três pontos de equilíbrio
Um ponto onde ambas as espécies são extintas
Jacobiano mostra que
Sua estabilidade é condicional e ele será estável somente se f(t) for menor do que um certo valor, que depende dos outros parâmetros.
Um ponto onde apenas a espécie A1 é extinta
Jacobiano mostra que
A estabilidade desses dois pontos é condicional, dependente dos outros parâmetros e é mutualmente excludente para cada um deles, ou seja, um ponto só pode ser estável se o outro não for.
Quando variamos os parâmetros de forma a buscar um meio termo entre as condições que tornam cada um dos dois pontos estáveis, alcançamos um estado de
Um ponto onde apenas a espécie A2 é extinta
Que corroboram a ideia de
PORÉM
Apesar dos três pontos de equilíbrio sugerirem que toda configuração tenderá à extinção de ao menos uma espécie, a coexistência é possível nesse modelo para um caso bastante particular
Chamado de
METAESTABILIDADE
Definição
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Para este caso, ocorre quando
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Teoricamente sempre resultará em
Extinção de ao menos uma das espécies
Explicação
PRINCÍPIO DA EXCLUSÃO COMPETITIVA
Também chamado de
Lei de Gause
Propõe que
Duas espécies competindo pelo mesmo recurso limitante não podem coexistir com valores constantes de população, fazendo com que a mínima vantagem de uma espécie sobre a outra resulte a longo termo ou na extinção da espécie não dominante ou em uma adaptação da mesma a um novo nicho.
A espécie dominante é determinada por
Regra R* de Tilman
Propõe que
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Portanto
Coexistência entre espécies
NÃO
é possível
O que contradiz
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Difere de
Competição com o consumo de recurso que não varia no tempo
Que é modelado por
Modelo de Lotka-Volterra para competição interespecífica
Características
A população de cada espécie atinge diretamente a capacidade de reprodução da outra espécie, sem modificar o recurso
Os recursos necessários para cada espécie não são necessariamente os mesmos
Caso onde recurso é APENAS alterado pelo consumo das espécies e por uma função externa constante
f(t) = CONSTANTE
Caracterizado por
Ausência de mecanismos que permitam a coexistência entre as espécies
Ao menos uma das espécies entrará inevitavelmente em extinção se suas aptidões forem diferentes
A coexistência temporária entre as espécies pode ser estendida aproximando as aptidões entre as espécies
Caso onde recurso é influenciado por uma função externa com flutuação
Avaliado nos seguintes casos
Justificativa para variar o input de recurso
Na vida real, fatores que influenciam a disponibilidade de recurso costumam variar de acordo com vários fenômenos naturais
Exemplos
Clima
Estação
Enchentes
Ciclos de dia e noite
Maré
Potenciais maneiras de impor flutuações dependentes do tempo
Função não contínua, que assume o valor de diferentes constantes de forma sazonal
Oscilação senoidal
Efeitos da aproximação
Coexistência estável se torna possível mesmo quando as condições de metaestabilidade não são atendidas
O tempo de permanência em um estado transitório (antes de atingir um ponto de equilíbrio estável) aumenta conforme a amplitude C
