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"Los números reales" - Coggle Diagram

- - - - Números racionales e irracionales
        
        mediante
        
        Método
        
        como
        
        Cortaduras de Dedekind.
        
        es
        
        1 more item...
        
        son
        
        Fracciones
        
        Raices
      - Sistema
        
        satisface
        
        Axiomas
  - - - es
        
        Infinito
        
        son
        
        Densos
        
        Sucesión
      - mediante una
        
        Unión
        
        como
        
        R = Q U I
- - - - Decimales infinitos no periódicos
    - - Enteros
        
        son
        
        Positivos
        
        Negativos
        
        Cero
      - Fraccionarios
        
        son
        
        Decimales exactos
        
        Decimales periódicos puros
        
        Decimales periódicos mixtos
- - - - Conjuto
        
        de
        
        Puntos
  - - - Geometríca
        
        asocia
        
        Segmentos
        
        menciona que
        
        a < b
        
        a < x < b
        
        Números reales
        
        a partir de
        
        Longitud
- - - - para
        
        Suma
        
        donde
        
        a + (b + c) = (a + b) + c
        
        Multiplicación
        
        la cual
        
        a · (b · c) = (a · b) · c
    - - para
        
        Suma
        
        donde
        
        a + b = b + a
        
        Multiplicación
        
        es
        
        a · b = b · a
    - - Neutro
        
        para
        
        Suma
        
        donde
        
        a+0 = a
      - Inverso
        
        para
        
        a ∈ R
        
        existe
        
        b ∈ R
        
        entonces
        
        1 more item...
    - - para
        
        Suma
        
        donde
        
        a · (b + c) = a · b + a · c
        
        Multiplicación
    - - para
        
        Número real
        
        cumple
        
        a = 0.
        
        a ∈ R+
        
        −a ∈ R+
    - - entonces
        
        0 ∈ R
        
        por lo cual
        
        a + 0 = 0 + a = a
- - - - Ley Asociativa
        
        para
        
        Suma
        
        a + (b + c) = (a + b) + c
        
        Multiplicación
        
        a · (b · c) = (a · b) · c
      - Ley conmutativa
        
        para
        
        Suma
        
        a + b = b + a
        
        Multiplicación
        
        a · b = b · a
      - Existencia de elemento
        
        Suma
        
        Neutro
        
        0 tal que d+0 = d
        
        Inverso
        
        x + y = 0
        
        Multiplicación
        
        Neutro
        
        1 tal que d·1 = d
      - Ley distributiva
        
        para
        
        Suma
        
        a · (b + c) = a · b + a · c
        
        Multiplicación
    - - conformados por
        
        Propiedad distributiva
        
        a/b(c/d + e/f)= a/bc/d+ a/b * e/f
        
        Propiedad conmutativa
        
        b · (a · c) = c.
        
        Propiedad asociativa
        
        (a + b) + c = a + (b + c)
    - - contiene
        
        Clausura o interna
        
        ∀ a,b∈I→a±b=K,K∈I
        
        Conmutativa
        
        ∀ a,b∈I→a±b=b±a
        
        Asociativa
        
        ∀ a,b,c∈I→(a+b)+c=a+(b+c)
        
        Elemento neutro
        
        ∀ a∈I→a+0=a
        
        Elemento inverso
        
        I-I =0
- - - - pertenece
        
        A = {x ∈ Q : x < √2}.
      - es mayor a
        
        √2
    - - no es
        
        Vacio
        
        se encuentra
        
        Acotado a A
        
        entonces es
        
        Conjunto
        
        1 more item...
  - - - conforman
        
        Recta
- - - - a
    - - n (n > 1)
        
        n
  - - - se representa
        
        aʌn * aʌ m = a ʌ n+m
    - - se representa
        
        aʌn / aʌm = a ʌ n-m
        
        con
        
        n > m + 1
    - - se representa
        
        aʌn bʌn = (a b)ʌn
    - - se representa
        
        aʌn / bʌn = (a/b) ʌn
    - - se representa
        
        (aʌn) ʌm= a ʌn*m
- - - - en
        
        Números reales
        
        tales como
        
        Aproximación entera:
        
        es
        
        El erros cometido
        
        1 more item...
        
        Aproximación decimal:
        
        es
        
        El erros cometido
        
        1 more item...
        
        Aproximación centesimal
        
        es
        
        El erros cometido
        
        1 more item...
      - representado por
        
        √
    - - se escribe
        
        n√ a
        
        donde
        
        a
        
        es llamado
        
        radicando.
        
        n
        
        es llamado
        
        índice.
- - - - se define
        
        EA = I valor real- valor aproximado I .
        
        donde
        
        "I I "
        
        es
        
        Valor absoluto
    - - se utiliza
        
        Comparar errores
        
        de
        
        Distintas magnitudes
        
        representado por
        
        ER = EA / I Valor real I