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Funciones, image, image, image - Coggle Diagram

- - - - Indice par
        
        solo exiten cuando el radicando sea x ≥ 0
      - indice impar
        
        no hay problema con el signo del radicando
  - - - 0<a<1
        
        exponencial decreciente
      - a>1
        
        exponencial creciente
  - - - y=mx + n
      - y=f(x)
      - Tabla de valores
      - Representación gráfica
        
        Recta
    - - ax² + bx + c=0
      - Parábola
        
        a>0
        
        a<0
- - - - Domf(x)=ℝ
    - - Domf(x)= ℝ-( lo que haga 0 el denominador)
    - - Indice par
        
        el radicando de una función radical de índice par tiene que ser siempre ≥ 0
      - Indice impar
        
        no presenta problemas añadidos a los que tengan radicando
    - - no presentan problemas añadidos a los que tengan radicando
    - - solo existen cuando el argumento del logaritmo es >0
- - - - F.radicales
        
        multiplicar y dividir por el conjugado
      - F.racionales
        
        operamos y simplificamos
      - Por comparación de infinitos
    - - F. racionales
        
        factorizar y simplificar
      - F.radicales
        
        multilplicar y dividir por el conjugado
    - - }
- - - - lim f(x)=+/- ∞
        
        x--> a
        
        sean los números que hacen 0 el denominador, por tanto son los puntos que no pertenecen al dominio en las funciones racionales
    - - lim f(x)=b
        
        x--> +/-∞
        
        grado del numerador = grado denominador
        
        grado numerador < grado denominador
        
        y=0
    - - y=mx + n
        
        n=lim f(x) - mx
        
        x--> ∞
        
        m= lim f(c)/x
        
        x--> ∞
      - Datos importantes
        
        solo calcularemos asintotas oblicuas cuando no haya asintota horizontal
        
        solo había asintota oblicua cuando el grado del numerador sea 1 grado mayor que el grado del denominador
- - - - existe el límite lateral de la función cuando x--> a o sea los límites laterales coinciden
      - el límite de f(x) cuando x tiende al punto a es f(a)
      - f(x) está definida en el punto x=a, o sea existe f(a)
  - - - De salto finitio
        
        los límites laterales tienen como resultado un número pero son dos números diferentes
      - De salto infinito
        
        alguno o los dos límites laterales salen mas o menos infinito
    - - la función no está definida en x=a
      - el límite no coincide con el valor de la función
  - - - f(x) es continua siempre
    - - presentan problemas de dominio y de continuidad cando el denominador vale 0
    - - Estudia la continuidad de cada trozo
      - estudia la continuidad en los puntos de conexión
- - - - Cambio x por y e y por x
      - Despejo y en función de x
      - Sustituyo f(x) por y
      - y=f-1(x)