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Capítulo 4: Tasas de interés nominales y efectivas
Tasas de interés efectivas anuales
La tasa efectiva i por PC debe capitalizarse durante todos los periodos m
para obtener el efecto total de la capitalización al final del año.
La fórmula de la tasa de interés efectivo anual para es
ia = (1 + i ) m − 1
Definiciones de las tasas de interés
nominal y efectiva
Tasa de interés nominal
Es una tasa de interés que no considera la capitalización de intereses
Tasa de interés efectiva
Es aquella en que se toma en cuenta la capitalización del interés
Por lo general, se expresa como tasa anual efectiva, pero se puede utilizar cualquier periodo como base.
Tres unidades de tiempo asociadas al enunciado de una tasa de
interés.
Periodo de capitalización
Frecuencia de composición
Tiempo (o periodo)
Relaciones de equivalencia. Periodo de pago
y periodo de capitalización
El periodo de pago
Es el tiempo entre los flujos de efectivo (ingresos o egresos).
Es común que no coincidan
las duraciones del periodo de pago y del periodo de capitalización (PC)
Un principio general que debe recordarse al hacer cálculos de equivalencia
Es que cuando hay flujos
de efectivo es necesario tomar en cuenta el valor del dinero en el tiempo
Relaciones de equivalencia.
Pagos únicos con PP ≥ PC
Método 1
Se determina la tasa de interés efectiva durante el periodo de composición PC, y se iguala n al número de periodos de composición entre P y F
Método 2
Se determina la tasa de interés efectiva para el periodo t de la tasa nominal, y se establece n igual al número total de periodos utilizando el mismo periodo.
Series con PP ≥ PC
Cuando se incluyen series gradientes o uniformes en la sucesión de flujo de efectivo, el procedimiento es
esencialmente el mismo que el del método 2
Salvo que ahora PP se define por la frecuencia de
los flujos de efectivo. Esto también establece la unidad de tiempo de la tasa de interés efectiva
Pagos únicos
y series con PP < PC
Capitalización interperiódica
Fundamentalmente existen dos políticas
Los flujos de efectivo entre periodos no ganan intereses
Ganan un interés compuesto
Tasa de interés efectiva para capitalización continua
El interés compuesto se presenta cuando la duración del PC, periodo de capitalización, se vuelve infinitamente
pequeño
Y m, el número de veces que se capitaliza por periodo el interés, se hace infinito.
Se calcula la tasa de interés efectiva continua, cuando los periodos de i y r son
los mismos
Tasas de interés que varían con el tiempo
Cuando los valores de P, F y A se calculan con una tasa de interés constante o promedio durante la
vida de un proyecto, las alzas y bajas de i son insignificantes.
Si la variación de i es grande, los valores
equivalentes variarán de manera considerable de los que se calculan mediante la tasa constante
Si se requiere la serie uniforme equivalente A durante todos los años n
Se calcula P
Se sustituye el símbolo A por cada símbolo F
.
