L'OEIL ET SA MODELISATION
RAPPELS SUR LES LENTILLES CONVERGENTES
Tous les schémas de lentilles convergentes possèdent (au moins)
Un faisceau lumineux
Un centre optique (O) situé sur l'intersection entre l'axe optique et la lentille convergente
Un foyer objet (F) avec son plan associé (plan focal-objet / PFO)
Un foyer image (F') avec son plan associé (plan focal-image / PFI)
Un axe optique
Une distance focale (connue ou non) notée f' qui est égale aux distances OF et OF'
Un objet AB où A est sur l'axe optique et où AB est perpendiculaire à l'axe optique
Une image A'B' où A' est sur l'axe optique et où A'B' est perpendiculaire à l'axe optique
Méthode de construction d'une image d'un objet AB (quantifiable)
1) Tracer un rayon passant par B et le centre optique O
2) Tracer une rayon passant par B parallèle à l'axe optique jusqu'à couper la lentille puis tracer la suite du rayon en passant par F'
3) Tracer un rayon en passant par B et F jusqu'à couper la lentille puis tracer la suite du rayon en étant parallèle à l'axe optique
Relations
Relation de conjugaison de Descartes
OA' , OA et OF' Valeurs algébriques (m)
1/OA' - 1/OA = 1/OF'
Relation du grandissement (γ)
γ = A'B'/AB = OA'/OA
A'B' , AB , OA' et OA Valeurs algébriques (m)
De l'oeil réel vers l'oeil réduit
Objet à l'infini
Interprétation de l'image par rapport au résultat
Le signe détermine si l'image est droite ou renversée
γ par rapport à 1 en valeur absolue
γ supérieur à 1 = agrandie
Positif = droite
γ inférieur à 1 = rétrécie
Négatif = renversée
Les rayons incidents sont dits parallèles
L'oeil n'a pas besoin d'accommoder il est dit au repos
L'image se forme sur le PFI de la lentille (rétine)
Objet émmetrope
L'oeil a besoin d'accommoder
Les rayons incidents proviennent d'un seul point : l'objet
L'image ne se forme pas sur le PFI de la lentille sans accommodation
LA LOUPE
Objet (AB) placé entre le foyer objet et la lentille
Accommoder = Ajuster la distance focale de l'oeil grâce au cristallin
PFI lentille = rétine
Image virtuelle
Image droite et agrandie par rapport à l'objet
dans l'oeil réduit l'image n'est pas observable sur un écran, elle est situé du côté de l'espace objet
Objet (AB) placé sur le foyer objet F de la lentille
Dans le cas de l'oeil réel l'image est observable
Image virtuelle à l'infini
Observable par l'oeil réel sans effort d'accomodation
Dans le cas de l'oeil réduit l'image n'est pas observable
Diamètre angulaire et grossissement
Diamètre angulaire = θ
Avec tan(θ) = côté opposé / côté adjacent
Approximation des petits angles
tan(θ) = θ
Exemples
tan(θ) = AB/AO = AB/D = AB/dm
Grossissement
Relation
G = θ'/θ = (AB/f')/(AB/dm) = dm/f'
G et f' sont inversement proportionnelles