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波函数与薛定谔方程, 实验验证, 高斯定理 - Coggle Diagram

- - - - 希尔伯特空间与内积定义
  - - - （有的理想化函数无法归一化，但是不影响相对概率）
  - - - 二者通过傅里叶变换实现互相转化
  - - - 坐标算符、动量算符、能量（Hamilton量）算符……
- - - - 推论
        
        对指定的量子体系, 如果我们找到了它的“完备的基本状态”, 那么任何状态都可以由这些基本状态叠加而得到
        
        叠加系数的意义
- - - - 粒子在空间中的传播表现出波的特征，有“可叠加性”、干涉、衍射等现象（但不像经典波那样有实际物理量的波动分布）
    - - 指粒子与物质相互作用时，仍有质量电荷等属性。表现出“颗粒性”或“整体性”（但与经典粒子不同，无确切的位置、轨道等概念）
    - - 物质波包观点（忽视粒子性，夸大波动性）
      - 疎密波观点（夸大粒子性、忽视波动性）
      - 引出统计诠释
        
        引出
- - - - 定义
        
        矢量：
      - 概率守恒定律
        
        连续性方程
        
        概率守恒的含义:单位时间内体积V中增加的概率,等于从
        体积V外穿过V的边界面S而流进V内的概率.
        
        可以导出其他守恒律：质量、电荷守恒
    - - 能量本征方程与本征值
        
        不含时薛定谔方程的解（分离变量解）
        
        特定条件下有意义的解对应离散的E值
        
        能量本证态与能量本征值
      - 定态与非定态
        
        定态: 体系的能量有确定值的状态.定态中的体系的各种力学性质不随时间而改变
        
        非定态: 由若干个能量不同的本征态叠加所形成的态.
        
        定态的特征
        
        不显含t的力学量均值不变
        
        不显含t的测量值概率分布不变
        
        概率密度、概率流密度恒定
        
        注意：叠加态不再是定态
        
        定态波函数
      - 联系