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GRAFOS - Coggle Diagram
GRAFOS
REPRESENTAÇÃO:
matriz de adjacência
em um grafo com n vértices, é uma matriz booleana n x n
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lista de adjacência
é uma coleção de linked kists, uma para cada vértice
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para grafos mais vazios, o gasto de memória da matriz é maior que o da lista. porém, para grafos densos, a situação é exatamente o inverso.
operações em grafos:
depth-first search
o processo se inicia em um vértice aleatório e marca esse vértice como visitado. a partir daí vai sendo visitado sempre um vértice adjacente que ainda não tenha sido analisado até que se chegue a um vértice sem adjacentes não visitados. nesse momento, retornamos para o vértice anterior e verificamos se tem outro vértice adjacente não percorrido. A medida que vamos voltando, chegará um ponto que estaremos no vértice inicial e esse não terá mais adjacentes não visitados. assim, caso haja algum vertice ainda não visitado nesse ponto, novamente se escolhe um vértice qualquer
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breadph-first search
é um método que consiste em visitar todos os vértices adjacentes ao vértice inicial. em seguida, visita os vértices não visitados do vértice a duas arestas de distância do inicial, até que todos os vértices conectados ao vértice inicial tenham sido visitados.
é usado uma fila para monitorar a operação, adicionando primeiro o vértice inicial. a cada interação, o algoritmo identifica os vértices adjacentes ao vértice frontal que não foram visitados, os quais são visitados e adicionados na fila, enquanto o elemento frontal é retirado da fila.
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definição: conjuntos de pontos em um plano, chamados de vértices ou nós, ligados as vezes por segmentos chamados arcos ou arestas.
se um par de vértices é não ordenado, ou seja, um par (u, v) é igual o par (v, u), dizemos que eles são adjacentes e que são as extremidades da aresta (u, v)
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0 ≤ |E|≤|V |(|V | − 1)/2, onde |E| são as arestas e |V| são os vértices.
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arestas que ligam um vértice a ele mesmo, chamados de loops, serão desconsiderados
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