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MATEMÁTICA FINANCEIRA APLICADA, Comparação entre Juros Simples e Compostos…

- - - - Titulo equivalente
        são títulos financeiros que, apesar de terem condições diferentes (como juros compostos ou simples, prazos ou formas de pagamento diferentes), geram o mesmo valor financeiro ao longo do tempo, seja no valor presente ou no valor futuro.
        Eles são comparados usando cálculos como o valor presente (VP) e o valor futuro (VF), para verificar se o retorno final é o mesmo.
        Exemplo simples: Um título com juros compostos a 10% e um título com juros simples a 9,5% podem ser equivalentes se ambos, após um ano, resultarem no mesmo valor final.
        títulos equivalentes têm o mesmo efeito financeiro, apesar das diferenças nas condições.
- - - - Equivalência de fluxo de caixa
        Compara valores presentes e futuros, ajustando-os pela taxa de juros. Ela usa o conceito de que dinheiro hoje pode ter valor diferente no futuro.
        Fórmulas:
        Valor Presente (PV):
        
        Valor Futuro (FV):
        
        Onde: PV = Valor presente - FV = Valor futuro - i = Taxa de juros - n = Número de períodos
- - - - Outros sistemas de amortização
        
        Sistema Americano: Durante o prazo do empréstimo, paga-se apenas os juros. O saldo devedor é quitado de uma só vez na última parcela. Muito usado para investimentos de curto prazo.
        
        Sistema Misto: Combina características do SAC e da Price. Nos primeiros anos segue o SAC (parcelas decrescentes), depois migra para a Tabela Price (parcelas fixas). Busca equilibrar o pagamento e a redução de juros.
        
        Sistema Alemão: Juros são pagos antecipadamente, e a amortização acontece depois. Utilizado principalmente em operações comerciais e financiamentos específicos.
- - - - Taxa Interna de Retorno (TIR)
        É a taxa de desconto que torna o valor presente líquido (VPL) de um projeto igual a zero. Ou seja, é a taxa de retorno que o investimento gera. Quanto maior a TIR, mais atrativo é o projeto.
        
        Período de Payback
        Tempo necessário para que um investimento se pague, ou seja, o tempo que leva para o fluxo de caixa positivo igualar o valor investido inicialmente. Quanto mais curto, mais rápido o investimento se torna rentável. Fórmula:
        Se os fluxos de caixa forem constantes, o Payback pode ser calculado assim:
        
        Onde: I₀ = Investimento inicial. - Fluxo de Caixa Anual = Valor dos fluxos de caixa anuais do projeto.
- - - - Valores Monetários em Inflação
        Quando há inflação, o valor da moeda diminui ao longo do tempo. Por isso, é importante ajustar os valores monetários para poder comparar corretamente o poder de compra entre diferentes períodos. A fórmula básica é:
        
        Onde: V{ajustado} = Valor corrigido pela inflação.- V{inicial} = Valor no período inicial. - IP{atual} = Índice de preços no período atual. - IP{passado} = Índice de preços no período inicial.
        
        Introdução à Análise de Títulos de Renda Fixa
        Títulos de renda fixa são investimentos com retorno predeterminado ou atrelado a índices. Exemplos incluem Tesouro Direto, CDBs e Debêntures. A análise envolve verificar a rentabilidade, o risco de crédito e o prazo de vencimento do título.