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MATRIZ, image, image, image, image - Coggle Diagram
MATRIZ
DEFINICION
Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m-por-n (escrito m×n). Las dimensiones de una matriz siempre se dan con el número de filas primero y el número de columnas después.
ORDEN DE MATRIZ
NOTACION CIENTIFICA
Notación de matriz. Abreviadamente se suele expresarse en la forma A=(aij), con i=1,2,...,m, j=1,2,..., n. Los subíndices indican la posición del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila (i) y el segundo la columna (j)
El número de elementos de una matriz lo obtendremos de multiplicar el número de filas por el número de columnas m×n. Al producto m x n llamamos orden de matriz. cuando decidimos que una matriz es de orden de 4×5 ya podemos afirmar que se trata de 4 filas y 5 columnas. Esto quiere decir que el orden, el tamaño, la dimensión significan lo mismo
SUMA DE MATRICES
EJEMPLO
Para poder sumar dos matrices, estas deben tener la misma dimensión. Entonces se suman termino a termino.
PROPIEDADES DE MATRICES
PRODUCTO DE UN NUMERO POR UNA MATRIZ
Se multiplica el numero por cada uno de los elementos de la matriz.
EJEMPLO
PRODUCTO DE MATRICES
Para poder multiplicar dos matrices, el numero de columnas de la primera debe coincidir con el numero de filas de la segunda.
EJEMPLO
PRODUCTO DE UNA MATRIZ FILA POR UNA MATRIZ COLUMNA
EJEMPLOS
El producto de una matriz fila por una matriz columna es un numero que se obtiene multiplicando elemento a elemento y sumando los resultados.
PROPIEDADES DEL PRODUCTO DE MATRICES
TRASPOSICION DE MATRICES
Trasponer una matriz significa cambiar las filas por las columnas. Si una matriz es de dimensión m x n, su traspuesta es de dimensión n x m, la matriz traspuesta se representa AT y se lee la traspuesta de A.
POTENCIAS DE MATRICES.
Para poder calcular la potencia de una matriz, esta tiene que ser cuadrada. Se trata de multiplicar la matriz por si misma tantas veces como diga el exponente.
TIPOS DE MATRIZ
Matriz rectangular
Tiene distinto numero de filas que de columnas, siendo su dimensión m x n.
Matriz cuadrada
Tiene el mismo numero de filas que de columnas.
Matriz triangular superior
Los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
Matrices escalonada
na matriz es escalonada si al principio de cada fila o columnas un elemento nulo mas que en la fila o columna anterior.
EJEMPLO
EJEMPPLO
EJEMPLO
