Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Registre i anàlisi de dades - Coggle Diagram
Registre i anàlisi de dades
1.1 Conceptes estadístics bàsics
Aquesta unitat veurem com utilitzar algunes eines estadístiques que ens ajudaran a transformar les dades que recollim de les fonts primàries i secundàries en informació útil.
Població o univers objecte d’estudi
És el grup que volem estudiar. Ex. Individus de 15-25 anys, consumidors de viatges d’aventura, persones amb ingressos 6000-24.000€, empreses de menys de 10 treballadors...
Variable
La població que estudiem té unes característiques que fan que es diferenciïn o s’assemblin a altres poblacions.
Nivell d'estudis
Edat
Hàbits de consum
Totes les variables poden ser:
variables qualitatives: l’atribut no és numèric. Ex. Tipus d’envàs preferit pel consumidor, programa més escoltat...
variables quantitatives: atribut numèric. Ex. Quantitat consumida d’un producte al mes, despesa mensual en un establiment, hores que veu la Tv...
Distribució de freqüències
Quan analitzem una mostra fem observacions sobre les variables recollides, si analitzem una variable: Ex. edat de les persones que tenen cotxes de la nostra marca, aconseguirem:
un total d’observacions que anomenem (n) o (N)
format per cada una de les dades recollides (xi)
Tenim dos maneres de presentar la informació en una taula de distribució:
taula de freqüències absolutes (fi): no treballem matemàticament les observacions.
taula de freqüències relatives: quan a cada observació l’expressem en funció del total d’observacions ((fi/n).
La Mitjana
La mitjana, concepte que segur que heu utilitzat en altres ocasions, és el punt central d’una distribució i es representa amb ẍ. Es el sumatori de cada una de les dades dividida pel total d’observacions fetes (nº dades obtingudes). O sigui la mitjana aritmètica es calcula aplicant la següent fórmula:
Però el més probable és que ens trobem amb moltíssimes dades aleshores calculem la mitjana des de la distribució de freqüències absolutes, ja que en aquest cas ens serà més còmode utilitzar:
La mediana
S’expressa com a Me i es defineix com el mínim dels valors dels quals la seva freqüència relativa acumulada és igual a 0,5. És una mesura de gran utilitat per treballar amb variables ordinals o per intervals.
La moda
La moda és el valor que més es repeteix en una distribució de dades. Pot haver-hi una o més modes, i també es pot identificar a partir dels intervals amb la freqüència més alta.
La desviació típica (S)
És una mesura de la dispersió, és a dir mesura com estan de disperses les dades en la distribució entre sí, o sigui si són pròximes i properes entre elles o no.
1.4 La distribució conjunta
La distribució conjunta és una eina per analitzar dues variables relacionades, x i y, mitjançant una taula de doble entrada. Permet observar les possibles relacions entre les dues variables i estudiar-les
Variable (causa) = variable independent
Variable (efecte) = variable dependent
Amb aquesta informació ja ens podem disposar a realitzar la:
Taula de distribució conjunta de freqüències absolutes
Es crea una taula de 7x4, on les files són els colors (7 categories) i les columnes l'ocupació (4 categories). Les caselles contenen la freqüència absoluta, és a dir, el nombre de vegades que es repeteixen els valors. La suma total de les freqüències ha de ser 50. Els directius mitjos prefereixen principalment el gris, seguit del negre i alguns grocs, mentre que els assalariats també opten principalment pel gris.
Taula de distribució conjunta de freqüències relatives
Si a cada f.absoluta que hem col·locat a la taula l’anomenem fi i al total d’observacions N podrem obtenir la taula de distribució conjunta relativa operant de la següent forma: fj/N, és a dir dividint el nº de dades que pertanyen a cada classe per la suma total d’observacions.
Taula de distribució conjunta de freqüències marginals
Les distribucions marginals es calculen sumant les freqüències de cada fila i columna. Així obtenim les distribucions marginals absolutes i relatives. Després de fer els sumatoris, es mostra que el gris és el color més escollit, seguit del negre, mentre que el blanc i el groc es trien en igual proporció.
Taula de distribució conjunta de freqüències condicionades
Encara podem aconseguir que aquestes taules ofereixin més informació. Imagineu que volem deixar una de les categories fixa i estudiar com varia l’altra.
1.3 El coeficient de correlació
La correlació ve determinada per la covariància. Aquesta indica el sentit de la relació entre les dos variables:
Si es positiva, indica una correlació directa
Si es negativa indica una correlació indirecta
Si es 0 indica que no hi ha relació entre les variables
EL coeficient de correlació de Pearson és un paràmetre que serveix per a mesurar el grau de relació lineal que hi ha entre les dues variables unidimensionals (x i y) que formen part d’una variable bidimensional. Es calcula:
El coeficient de correlació és un valor comprès entre -1 i 1.
Quan el seu valor és:
pròxim a -1, la seva correlació és inversa i forta
pròxim a 1, la seva correlació és directa i forta
pròxim a 0, la correlació és dèbil
Aquesta relació es representa en un diagrama de dispersió i direm que pot ser:
Lineal o curvilínea segons si el núvol de punts es condensa al voltant d’una línia recta o d’una corba
Directa o positiva quan es creixent. En cas contrari es diu inversa o negativa. La correlació es nul.la quan no hi ha relació entre ambdues variables, en aquest cas, els punts es troben escampats
1.4 El diagrama de dispersió
El diagrama de dispersió o el núvol de punts és un diagrama gràfic que permet veure les regularitats que hi ha en les dades observades i comprovar-ne la dependència.
Anotem la variable X al eix horitzontal i la variable Y al eix vertical, i es dibuixen tants punts com vegades es donen juntes ambdues variables.
Increments i decrements
Els números índex es fan per comparar l'evolució d'una variable en dos períodes de temps. Es divideix el valor d'un any pel de l'any de referència, es multiplica per 100 per obtenir el percentatge i la diferència entre els resultats dona el % de variació. Aquest mètode és útil per comparar dades com vendes, beneficis o despeses entre diferents anys.
