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Arranjo simples, Combinação e Permutação, Ana Beatriz Pantaroto - Coggle…
Arranjo simples, Combinação e Permutação
Arranjo simples
É uma seleção de elementos onde a ordem importa, e não há repetição dos elementos.
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Exemplo
Se você tem 5 pessoas e quer escolher 3 para uma tarefa, a quantidade de arranjos seria:
A5,3 = 5!/(5-3)! = 5!/2! = 60
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Combinação
É uma seleção de elementos onde a ordem não importa, ou seja, não se considera a posição dos elementos escolhidos.
São os subconjuntos que podemos formar com uma quantidade de elementos de um conjunto maior, por exemplo, todas as combinações possíveis com 5 cartas, entre as 52 cartas do baralho.
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Permutação
Simples
É a ordenação dos elementos de um conjunto finito, quando seus elementos não se repetem, são distintos. É utilizada para determinar a quantidade dessas ordenações.
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Considere um conjunto com n elementos. Para organizá-los em uma fila, começamos escolhendo o primeiro elemento, o que nos dá n possibilidades. Ao escolher o segundo elemento, restam (n-1) opções, pois já utilizamos uma opção ao escolher o primeiro. Esse processo segue até que reste apenas uma opção para o último elemento.
Os diferentes modos de organizar as letras de uma palavra são chamados de anagramas. Quantos anagramas existem para a palavra PATO?
Assim, como a palavra PATO possui 4 letras, temos que
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Com repetição
Uma permutação com elementos repetidos acontece quando em um conjunto de n elementos, alguns destes são iguais.
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