Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Píndola Determinació de la mostra - Coggle Diagram
Píndola Determinació de la mostra
Introducció a la Determinació de la Mostra
Definició: Selecció d’una part representativa de la població per a un estudi estadístic.
Per què és necessari?
Examinar tota la població és molt costós en temps i diners.
Una mostra ben seleccionada permet obtenir resultats fiables sense analitzar tota la població.
Conceptes Bàsics
Elements clau d’una mostra
Població estadística o univers (UOE): Conjunt d’elements sobre els quals es vol obtenir informació.
Mida de la població:
Poblacions finites (< 100.000 elements): Cal conèixer la mida exacta per calcular la mostra.
Poblacions infinites (> 100.000 elements): La mida de la mostra no depèn de la mida de la població.
Mostra: Subconjunt d’elements seleccionats de la població.
Element mostral o individu: Cada unitat sobre la qual es recullen dades.
Marc mostral: Llista que conté tots els elements de la població.
Abast: Regió geogràfica de l’estudi.
Temps: Període en què es recull la mostra.
Observació: Conjunt de valors de les variables estadístiques mesurades sobre un mateix individu.
Errors i variabilitat
Error de mostreig: Diferència entre els valors obtinguts de la mostra i els valors reals de la població.
Dispersió poblacional: Com més gran sigui la variabilitat de les dades, més gran ha de ser la mostra per captar totes les diferències.
Nivell de confiança (NC): Probabilitat que el paràmetre real es trobi dins l’interval de confiança.
Nivells típics:
99.73% → z = 3,00
99% → z = 2,58
95.45% → z = 2,00
95% → z = 1,96
90% → z = 1,64
Procés de Mostreig
Per fer una mostra representativa cal seguir aquests passos:
Definir la població objecte d’estudi (UOE).
Identificar el marc mostral.
Determinar el mètode de mostreig.
Calcular la mida de la mostra.
Seleccionar el material de la mostra.
Definir el tractament davant la manca de respostes.
Mètodes de Mostreig
Mostreig Probabilístic
Mostreig Aleatori Simple
Tots els individus tenen la mateixa probabilitat de ser seleccionats.
Procediment:
Assignar un número a cada element de la població.
Generar una llista de nombres aleatoris.
Seleccionar els individus corresponents als nombres generats.
Inconvenients
:
Es necessita una llista de tota la població.
Pot dispersar molt els individus seleccionats, augmentant costos.
Mostreig Aleatori Sistemàtic
Anar sumant el coeficient d’elevació per escollir els següents individus.
Seleccionar aleatòriament un primer individu.
Calcular el coeficient d’elevació: N/n.
Procediment:
S’escull cada "n" individus seguint un patró fix.
Mostreig Estratificat
La població es divideix en grups homogenis (estrats).
S’escullen elements aleatoris de cada estrat.
Avantatge: Millor representativitat si la població és heterogènia
Mostreig per Conglomerats
Es seleccionen grups complets en comptes d’individus aïllats.
Exemples: barris, escoles, empreses.
Variant del mostreig per conglomerats aplicat a regions geogràfiques.
Mostreig per Àrees
Mostreig No Probabilístic
Mostreig per Quotes
Es seleccionen individus segons característiques prèvies (edat, sexe, ocupació).
Molt utilitzat en màrqueting.
Mostreig per Itineraris
Es defineixen rutes dins una ciutat i es fan entrevistes seguint un recorregut aleatori.
Mostreig de Bola de Neu
Es comença amb un petit grup i es demana als participants que recomanin altres persones.
Càlcul de la Mida de la Mostra
Fórmules
Mostreig aleatori simple:
Població infinita:
n = (k²
P
Q) / e²
Població finita:
n = (k²
N
P
Q) / ((e²
(N-1)) + (k²
P
Q))
Mostreig estratificat:
Fixació simple: ni = n / i
Fixació proporcional: ni = (Ni * n) / N
Inferència Estadística i Marge d’Error
Inferència estadística:
Consisteix a estimar els valors d’una població a partir de la mostra.
Marge d’error:
Diferència entre els resultats de la mostra i els reals.
Exemple: Si un 52% aprova un president, amb un marge d’error del ±3%, el suport real estaria entre 49% i 55%.
Fórmula del marge d’error simplificada:
Error = 1 / √n