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cálculo numérico - Coggle Diagram

- - - - Determinantes de terceira ordem são aqueles obtidos a partir de matrizes 3×3 . A resolução destes determinantes não é advinda da definição, como as duas anteriores, mas de uma regra prática chamada “Regra de Sarrus”, em homenagem ao matemático francês Pierre Frédéric Sarrus. Essa metodologia pode ser utilizada de três formas diferentes: pela repetição das duas primeiras colunas da matriz ao lado direito; pela repetição das duas primeiras linhas da matriz, abaixo; ou, ainda, sem a repetição dos elementos.
  - - - O cofator de um elemento da matriz, também denominado de complemento algébrico, é um número real relativo a um elemento aij de uma matriz quadrada de ordem n >1
- - - - Soma e produto escalar
        
        sejam duas matrizes m× n e que α é um
        escalar
      - Produto
        
        Para definirmos produto matricial, vamos considerar duas matrizes:uma matriz m× p que é uma matriz p× n O produto de A por B.denotado por AB, é uma matriz m× n cujo elemento i,􀀁 j é determinado por a b a b a b i1 1 j i2 2 j in nj.
      - Transposição
        
        A transposta de uma matriz é determinar a sua transposta
      - nvertibilidade
        
        Uma matriz A quadrada de ordem n é considerada invertível, ou seja, que possui uma inversa, quando se têm uma matriz B , quadrada de ordem n , para a qual AB = BA é igual a matriz identidade In.
- - - - O método gráfico de resolução de sistemas consiste em esboçar o gráfico de cada uma das equações e verificar onde eles se interceptam. É uma ferramenta visual, mais útil quando o sistema apresenta apenas duas ou três incógnitas. Como ele permite visualizar a solução do sistema, fornece uma interpretação geométrica do problema,o que facilita a sua compreensão.
    - - A regra de Cramer estabelece que cada incógnita em um sistema de equações algébricas lineares pode ser expressa como uma fração de dois determinantes.
    - - O método da eliminação de Gauss, também conhecida como escalonamento é bastante empregado na resolução sistemas lineares. Essa abordagem pode ser entendida como uma forma de manipular o sistema através de determinadas operações elementares, para eliminar variáveis de forma a transformar a matriz estendida do sistema em uma matriz triangular (chamada de matriz escalonada do sistema Após a triangularização, a resolução do sistema linear se dá por um processo conhecido como substituição regressiva.
- - - - Embora à primeira vista essas técnicas não pareçam relacionadas, a eliminação de Gauss pode ser usada para decompor a matriz A nas matrizes triangulares inferior e superior L e U . Isso pode ser facilmente verificado para U pois este é um produto direto da eliminação progressiva