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LIMITES. - Coggle Diagram
LIMITES.
determinación del limite de una función a partir de su grafica
procedimiento:
1 ubivar el valor al que tiende la variable (x) sobre el eje X del plano cartesiano
2 desplazarse verticalmente hacia arriba o abajo hasta topar con la gráfica de la función
En el caso que la gráfica de la función sea discontinua en el punto de estudio (x) se podrá decir que el limite no existe
4 el valor correspondiente al eje Y sera el limite de la funcion.
3 identificar el valor correspondiente en el eje (y)
El limite de una función por su gráfica es el valor al que se acercan los puntos de la función cuando x se aproxima a un numero dado. se observa viendo hacia donde tiende la curva en la gráfica.
calculo de limites por sustitución.
el método de sustitución directa para el calculo de limites nos permite calcular un limite de manera mas rápida mediante una simple evaluación de función.
si podemos evaluar F(X) en A entonces si podemos calcular el valor del limite mediante sustitucion directa, es decir; remplazanodo X por el valor de A.
En caso de existir alguna indeterminacion matematica como es el caso de la division entre cero, es recomendable utilizar otro metodo.
Procedimiento.
1 sustituir X=A en F(X)-
2 calcular F(A)
3 Si da un numero, ese es el limite.
4 si da una forma indeterminada, utilizar otro metodo.
calculo de limites por aproximacion
el calculo de limites por aproximación consiste en evaluar F(x) con valores de X cada vez mas cercanos al punto dado, tanto por izquierda como por la derecha, para ver que valor se aproxima a la funcion.
procedimiento:
1 elegir los valores cercanos a x--a, desde la izquierda y la derecha.
2 sustituir F(X) y calcular los resultados.
3 observar el comportamiento de los valores obtenidos,
4 determinar el limite, si ambos lados tienden al mismo valor.
Calculo de limites mediante procesos algebraicos.
un limite es considerado determinado si al evaluar la funcion con el valor al que tiende la variable obtiene un valor real.
para factorizar un trinomio cuadra perfecto (TCP):
1 obten ola raiz cuadrada del primer y tercer termino.
2 coloca ambas raices entre parentesis y separalas con el signo del segundo termino del trinomio.
3 eleva al cuadrado todo lo que esta dentro del parentesis.
concepto de limite de una funcion:
El limite de una funcion es el valor al que se acerca F(x) cuando X se aproxima a un punto A.
lim(x → a) f(x) = L.
