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Deducción de la ecuación de la elipse mediante el uso de estadios de…
Deducción de la ecuación de la elipse mediante el uso de estadios de futbol con forma elíptica
Referencias Bibliograficas o Marco Teorico
Leyes de Kepler (1619)
Fue el primero que planteo el concepto de elipsis
Mediante el estudio de las orbitas de los planetas del sistema solar
Las orbitas de los planetas alrededor del son son elipticas
Moyano, R
Aplicacion de las leyes keplerianas
Estudio de analisis de situaciones de orbitas planetarias
Caracterizacion cualitativa de la elipse
Relacion del concepto de la elipse mediante actuaciones especificas de casos en una muestra determinada
O Almirón, J.
Aplicacion de los conceptos elipticos
creacion de un colector solar de forma eliptica mediante la caracterizacion de sus elementos y su calculo posterior
aplicacion en las areas de la agroindustria y acondicionamiento termico
Refleja la gran aplicabilidad de las elipses en areas como las ciencias y las matematicas
Objetivos
Determinacion elementos que componen la elipse
Planteamiento de ecuaciones de los elementos
Determinacion de varaibles a,b y c los cuales serviran de ayuda para encontrar demas elementos
Excentricidad
Longitud de eje mayor
Lado Recto
Longitud de eje menor
Foco
Vertice
Extremos del eje menor
Area de la elipse
Determinar la ecuacion general de la elipse
Verificar si los estadios elegidos cumplen con los requisitos de una elipse
Dar respuesta a la pregunta de investigacion planteada
Posibilidad o no de utilizar estadios de futbol para determinar la ecuacion de una elipse
Ratificar la importancia de las estructuras elipticas en construcciones de la vida diaria
Metodologia
Contexttualizacion teorica
Mencion de los principales elementos que tiene una elipse
Se incluyo una grafica descriptiva mostrando la formula general de la elipse y las formulas para hallar dichos elementos primarios
Representacion visual de una elipse junto con la ubicacion de cada uno de sus elementos
Se define el concepto de que es una elipsis
Como esta formada
Elementos que la componen o caracteristicas de esta
Eleccion objetos de estudio
Estadios con forma eliptica
Estadio de Maracana
Rio de Janeiro, Brazil
Estadio Olimpico de Ataturk
Estambul, Turquia
Estadio Monumental
Buenos Aires, Argentina
Mencion de las medidas exactas de los estadios
Pertinencia de los estadios y congruencia en cuanto a su forma eliptica
Representacion visual a traves de imagenes y el modelaje en Geogebra que respalda la informacion
Aplicacion de la Metodologia
Imagenes de los estadios como se ven en la realidad y despues en el modelaje de GeoGebra
Planteamiento de la ecuacion canonica de la elipse para el eje Y
Elipses que su centro esta ubicado en el punto (0,0) del plano cartesiano
Identificacion de los valores de a y b para el desarrollo de la ecuacion canonica y los elementos de la elipse
Con ayuda del modelaje de la elipse en GeoGebra
Se menciono como es posible hallar dichos valores y a que corresponden
Uso del teorema de Pitagoras para hallar el valor restante o C, luego de hallar los valores de a y b
Planteamiento de la ecuacion de Pitagoras y su solucion en este caso
Muestra de la ecuacion canonica con los valores de a, b y c en la ecuacion
Identificacion de los elementos de la elipse para el Estadio #1
Planteamiento de las ecuaciones para hallar dichos elementos mencionados anteriormente con los valores de a, b y c
Luego de hallar los elementos, se dispone a hallar el area total de la elipse
Dar mayor credibilidad a la exploracion y aumentar su enfoque matematico
Se identifico loa valores de a, b y c para los otros dos estadios y se realizo el mismo prcedimiento para hallar las caracteristicas de dichas elipses
Se tabularon las ecuaciones y sus posteriores resultados en una tabla con el fin de evitar una repeticion innecesaria en el desarrollo de la metodologia
Analisis de resultados
Calculos
Determinacion de la ecuacion
Calculo de elementos
Presentacion de imagenes
Imagenes reales
Elipsis proporcionadas por la aplicacion
Conclusiones
Presentacion de los resultados
Se mostraron las ecuaciones con procedimiento para hallar los elementos de 1 solo estadio y se recopilo la informacion de los 3 estadios en una grafica
Esto para evitar repeticiones innecesarias ya que los procesos para los 3 estadios son los mismos
Presentacion de la escala a utilizar 1:10 debido a la magnitud de las longitudes de los estadios en la vida real
Esto para hacer mas facil el proceso de modelaje en el Software de GeoGebra
Pregunta de investigacion
¿Es posible determinar la ecuación de una elipsis mediante el uso de estadios de futbol que su estructura cuente con esta figura?
Introduccion
Planteamiento de la pregunta de investigacion
Presentacion de los referentes teoricos
Referenciados en APA
Explicacion breve de en que consistio su estudio o trabajo de investigacion
Explicar la relevancia que tienen dichos referentes con el objetivo de la exploracion
Planteamiento de los objetivos a desarrollar en la investigacion basados en la metodologia a desarrollar
Planteamiento del Software estadistico y grafico de GeoGebra
Explicacion de como va a ayudar en el modelaje y preesentacion de las graficas como parte de la metodologia
Explicar para que se usa comunmente ya sea en rabajos de investigacion u otro tipo
Breeve contexto de que es el estudio eliptico, su trascendencia y en que areas especificas puede ser utilizado
Presentacion de las motivaciones personales para desarrollar esta exploracion
Mencionar las aspiraciones u motivos personales
Mencionar la aplicabilidad y beneficios que puede traer la exploracion a trabajos de investigacion similares
Demostrar como el futbol puede ser visto por otras areas de conocimiento y mas alla de ser solo un deporte
Presentacion Corta de los pasos o secciones que dividen a la investigacion
Contextualizacion teorica
Analisis de casos u obejtos de estudio
Modelaje eliptico
Calculos matematicos
Analisis de resultados obtenidos
Conclusiones
