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Modelando Populações de Organismos Lóticos com Equações Diferenciais,…
Modelando Populações de Organismos Lóticos com Equações Diferenciais
estudo realizado no Upper Mississippi River
larvas de tricópteros (caddisfly)
Reprodução e Desenvolvimento
Large Wood Debris(LWD)
se alimentam de matéria orgânica presente na madeira
Correnteza no rio
capacidade de se alimentar de microorganismos na corrente do rio usando um
aparelho embutido de alimentação por filtro [Haro, 2014]
Aplicações no mundo real
Como mudanças no ambiente podem afetar populações de organismos aquáticos?
1) Remoção de detritos
2) Introdução de outras espécies
Conservação de espécies nativas
Competição com outras espécies pode impactar a população de espécies nativas
Conservação e manejo de habitats
reintrodução de detritos de madeira em rios.
Resultados Esperados
Equilíbrio Populacional
estado de equilíbrio para as populações de larvas de caddisfly e mexilhões-zebra
Impacto da Remoção de Detritos de Madeira
Impacto da Remoção de Detritos de Madeira
Competição entre Espécies
mexilhões-zebra, por serem mais prolíficos e competitivos, podem dominar o habitat
Método de Diferenças Finitas
Técnica numérica para resolver equações diferenciais (PDEs/ODEs) aproximando derivadas por diferenças discretas
Aplicação no modelo
Discretização
O rio é dividido em pontos discretos no espaço (x i) e tempo (t j)
upstream finite difference method ou método de diferença para montante
Método que calcula derivadas espaciais usando pontos a montante (direção contrária ao fluxo).
Curiosidade!!
método de euler (estudado na disciplina) é um caso específico de método de diferenças finitas
Modelo
sistema acoplado de equações diferenciais
C(x,t) -> massa de caddisflies na posição "x" do rio e no tempo "t"
le ->taxa de saída dos organismos dos detritos de madeira (LWD) para a correnteza do rio
la -> taxa de adesão das larvas à madeira submersa (LWD)
tr -> transporte da biomassa das larvas pela correnteza do rio
N(x,t) -> massa de caddisflies que se encontram nos destroços de madeira
f -> taxa de crescimento dos organismos agarrados aos detritos de madeira (LWD)
Limitações e Complexidades
Rio como um sistema unidimensional
Taxas de fixação e crescimento são consideradas constantes
Competição
mexilhões-zebra (Dreissena polymorpha)
Espécie invasora
Impacto nas Larvas de Caddisfly
Redução do espaço disponível no LWD
Competição por recursos alimentares
Competição por recursos alimentares
Técnicas Utilizadas
Programação em python pelo colab
Resolução das EDOs com a biblioteca Scipy
Análise de Dados com a biblioteca Numpy
Visualização de dados com Plotly
Termos em comum em ambas equações
