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Geometria - Coggle Diagram
Geometria
enti geometrici
(=oggetti ideali che rappresentano aspetti della realtà)
descritti da definizioni
enti primitivi
(non si definiscono ma si danno per noti)
senza dimensione:
punto
con 1 dimensione:
retta
con 2 dimensioni:
piano
con 3 dimensioni:
spazio
enti fondamentali non primitivi
figura geometrica
:
insieme qualsiasi di punti
piana
:
appartiene a un piano
solida
:
non appartiene solo a un piano
caratteristiche degli enti
postulati
:
proprietà che
non
si dimostrano
di appartenenza
a una retta appartengono almeno due punti distinti e a un piano almeno tre punti distinti non allineati
due punti distinti appartengono a una retta e a una sola
tre punti distinti e non allineati appartengono a un piano e a uno solo
considerata una retta su un piano, c'è almeno un punto del piano che non appartiene alla retta
se una retta passa per due punti di un piano, allora appartiene al piano
di ordine
se A e B sono due punti distinti di una retta, o A precede B, o B precede A
se A precede B e B precede C, allora A precede C
preso un punto A su una retta, c'è almeno un punto che precede A e uno che segue A
presi due punti B e C su una retta, con B che precede C, c'è almeno un punto A della retta che segue B e precede C
teorema
:
proprietà che si dimostrano
composto da:
ipotesi
:
affermazioni considerate vere
dimostrazioni
:
sequenza di deduzioni che partono dall'ipotesi e arrivano alla tesi
tesi
: una nuova affermazione che si vuole dimostrare
teorema inverso
:
teorema che scambia l'ipotesi e la tesi di un teorema (non esiste sempre)
corollario
:
immediata conseguenza di un altro teorema