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Notion de vecteur - Coggle Diagram
Notion de vecteur
B. Égalité de deux vecteurs
Deux vecteurs sont égaux si et seulement si le quadrilatère correspondant est un parallélogramme.
Notation : MM' = NN'
Cas particuliers :
Vecteur nul : MM = 0.
Opposé d’un vecteur : MM' = -M'M.
Coordonnées
A. Coordonnées d’un point
Repère orthonormé : Origine O, axes (I, J).
Un point M a des coordonnées (x, y) :
x = abscisse.
y = ordonnée.
B. Coordonnées d’un vecteur
Un vecteur u en base (i, j) a pour coordonnées (x, y).
Propriété : Deux vecteurs sont égaux s’ils ont les mêmes coordonnées.
C. Calculs avec les coordonnées
Coordonnées d’un vecteur :
AB = (xB - xA, yB - yA)
Norme d’un vecteur :
||OM|| = racine(x² + y²)
Distance entre deux points :
AB = racine((xB - xA)² + (yB - yA)²)
A. Translations et vecteurs
Définition
Une translation transforme un point M à M', ce qui définit le vecteur MM' caractérisé par son
sens
direction
norme
Image d’un point par translation
Si N n’est pas sur la droite (MM') → MM'N est un parallélogramme.
Si N est sur la droite (MM') → N' est sur la droite (MM') avec même sens.
