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3. Muestreo y Estimación (Intervalo ) Inferencia Estadística - Coggle…
3. Muestreo y Estimación (Intervalo )
Inferencia Estadística
Cap. 7 Muestreo y distribuciones muestrales
Métodos de Muestreo
Muestreo Aleatorio Simple
Pobalción FInita
De manera que cada personas tenga la misma probabilidad de ser seleccionada
Cantidad de empleados
Cuando más adelante se trabbaje con este necesita un
factor de corrección
Población infinita
Cuando es muy grande imposible contar o enumerar
Cada muestra sea seleccionada de manera independiente
Número de clientes
Aleatoriao estratificado
Si entre ellos existe homogeneidad pero con otros gurpos grandes heteerogeneidad
ej. En el ALto hacen ganar al MAS y en la zona sur a otro partido
Muestreo por conglomerados
Para poblaciones grandes.
Cada departamento es grandes, La Paz, santa Cruz
Muestreo Sistemático
Cada 1000 es el seleccionado
Requiere que tengas un listado. Pero tampoco resulta muy significativo
Muestreo de Conveninecia
No porbabilisitico
Muestreo Subjetivo
Otro, (por contactos, networking)
Enfermos con sida, cuando no sabemos, no podemos. Con información confidencial
Distribuciones Muestrales
Tomas
varias muestras
(
puede ser en distintos momentos
) pequeñas y analizas su distribución
Pj.
Saber el salario promedio de empleados de 1000 trabajadores
Decides tomar muestras de 50 empleados
Primeros 50: Mean 5200
Segundos 50: Mean 5100
Terceros 50: Mean 5300
Distribución Muestral de x̅
Media muestral
(Con sustitución)
La media de las medias muestrales
1. Valor esperado(esperanza)
Media de todos los valores de x̅
La teoria dice que la epserazna muestral es equivalente a la media de la población
Lo que nosostros hemos enconstrado esperamos que sea igual a la media poblacional. (Inferencia estadísitca)
Efectivamente es equivalente, por eso es un estimador
3. Forma de la distribcuón
Si es normal, bien, sino se peude hacer aporximación
Distribucinión normal
Casi todos
El resultado que encontremos buscamos en tabla
¿Cómo hacemos para calcular Probabilidades?
Estandarizamos, Z-score
x=
Para calcular probabilidades con la distribución normal, se considera:
casos
x̅ =
Es lo mismo pero ahora
esto
3 more items...
Se parecen, solo cambia p
se resuelven igual
(Solo lo comenta, no lo utilizamos)
X
∼
N(μ,σ**2)
Son i.i.d
(independientes e identicamente distribuidas)
Significa que si yo defino "X" como Normal
x1, x2, x3, x4 xn. Todas tendrán distribución normal
∼
se lee como "se distribuye según" o "sigue una distribución".
Φ
Porbabilidad acumulada
Varianza
Distribución No normal
Usar aproximación (Teorema del Límite Central)
Teorema del Límite Central
Cualaquier distribución probabilidatica
2. Varianza
psd. El libro prefiere manejar Desviación Estandar
La teoría dice que la varianza muestral
es equivalente
a la varainza poblacional sobre el tamaño de muestra
Vamos a demostrarlo:
Si la muestra es
sin sustitución
, entonces cumple con
(Según Chat es mejor, porque no tiene mucho sentido encuestar 2 veces a la misma persoan)
Distribución Muestral de la Proporción
Proporción
muestral
x = #de elementos que poseen la caracterísitca de interes
n = el total de la muestra
Valor espeado / Esperanza
Varianza
Desviación estandar
Formsa de distribución
Ejemplo 2
Probability Distribution
Estimadores
Estimación Puntual
Puntual porque es un solo númro
(Todo lo anterior traataba de un estimador puntual)
Propiedades de los Estimadores Puntuales
Insesgadez
La esperanza del estadístico muestral es igual al parámetro poblacional
--es equivalente- -
Con regresión Lineal:
Eficiencia
Derivada del logaritmo de la función respecto del parametro elevado al cuaddrado
Consistencai
Es consistente cuando cumple 2 condiciones
El limite tiende a infinito
Al valor numérico obtenido de x̅, s, o se les conoce como estimaciones puntuales.
Es decir es lo mismo que media, desviación estadar y proproción pero de la MUESTRA
Cap 8. Estimación por Intérvalo
--
Que tan cerca se encuentra la estimación puntual
Determinación del Tamaño de la Muestra
Más info UPB
Cuando tenemos Varianza o Desviación estandar
Para tabla al lado izquierdo (Maestria)
Poblacion Infinita:
Población Fininta
Para tabla al lado derecho (UPB)
Ejemplo
Mensaje: Si queremos menos erro más grande la muestra
Cuando tenemos
Proporción
Infinita:
Finita:
Eejmplo
7.8 CONFIDENCE INTERVALS
Paral la mdia con σ conocida
Resumido
Similar, solo cambia, ahora usa T, student
Margen de error
Hallar el M.E
El inciso d) se resuelve abajo :point_down:
Ejemplo 2
Ejemplo
El intérvalo de confianza del índice del consumidor se encuentra entre 67.9 y 74.1
α
Significancia
Its used more in Hypotesis
Significancia mas confiabilidad =1
Confiabilidad
Is use more in porbability
What is for
Determinar limite superiro y limite inferir
How to build?
eRROR
Error Muestral
Determinar how many muestras do you need
cONFIABILIDAD
mEDIA
Para la media con σ DESconocida
(t student)
para muestras menores a 30
Ejemplo
T-Student
PRUEBAS T
Teach by Isabel Lafuente
UNA SOLA MUESTRA
SIG
Sig menor a 0,05 hay fatos diferentes "varios tipos"
Sig mayor a 0.05 los datos son parecidos no hay diferencia
Si hay diferencias significativas en la media.
Solo una variable,
Ejemplo: ver si existe mucha diferencia o diferentes tipos de algo como la edad. "hay personas de varias edades"
solo responder si hay o no la variable
GRUPOS INDEPENDIENTES
.
Levene
Para determinar si la muestra es homogenea o no
1 more item...
SIG
2 more items...
mayor a 0,05 te fijas arriba, hay igualdad
menor te fijas abajo
VARIANZAS
Varianzas iguales
acepto hipotesis nula
GRUPOS RELACINADOS
Grupo 1 y 2 estan relacionadas
pareja
profesor- alumno
madre- hijo
terapia 1 y terpaia 2
Antes - Despues
2 evaluaciones, para saber si hubo cambios
Sig bilateral mayor a 0,05 promedios se parecen; no hay cambio
menor a 0,05 promedio no se parecen; hay cambios
Condiciones
solo dos grupos en las variables
independientes
menos de 30 personas en la muestra
Masomenos que la muestra se ahomogenea
Hallar:
Margen de error
Intervalo de confianza
Cuando es poblacional es
Parametro
. Un representandte
Cuantodo hago encuesta, saco un
estimador
. En la vida real, nosotros tenemos esto ya que trabajar con poblaciones enteras es costoso
SAMPLE
THE SIZE
Determin acording to
characteristics of the investigation
SAMPLING ERROR
Tolerable Margin of Error (e)
how much the sample estimate is expected to differ from the true population parameter.
