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Matemática (1) - Coggle Diagram
Matemática (1)
FGB
Geometria de posição
- Ponto (P): não tem dimensões (base da geometria)
- Reta (r): conjunto infinito de pontos alinhados; possui comprimento mas não largura; definida por dois pontos distintos
- Plano (α): ilimitado em todas as suas direções; definidos por três pontos distintos
- Pontos colineares: pertencem a mesma reta
- Pontos coplanares: pertencem a um mesmo plano
- Pertinência (∈, ∉): ponto e plano; continência (⊂, ⊄): reta e plano
- Retas paralelas: contidas no mesmo plano e não possuem pontos em comum
- Retas reversas: são retas que não pertencem ao mesmo plano, não coplanares, ortogonais (formam 90° mas não são do mesmo plano)
- Retas concorrentes: são retas contidas no mesmo plano e possuem pontos em comum
- Retas coincidentes: retas que possuem todos os pontos em comum
- Retas contidas em um plano: todos os pontos da reta pertencem a esse plano (t ⊂ α)
- Retas secantes/ incidentes a um plano: intersecção entre reta e plano é um único ponto (t ∩ α = P)
- Retas paralelas a um plano: intersecção da reta com o plano é vazia (t ∩ α = { }; r // α)
- Planos paralelos coincidentes: intersecção entre os planos contém todos os pontos do plano (α1 ∩ α2 = α1 = α2)
- Planos paralelos distintos: intersecção entre os planos é vazia (α1 ∩ a2 = { })
- Planos secantes: intersecção entre os planos é uma única reta (α1 ∩ α2 = t)
Projeções
Interseções de linhas imaginárias (raios de projeção, tangenciam os vértices do objeto) com o plano que geram uma linha correspondente à projeção desse objeto no plano
- Ortogonal: raios projetantes são perpendiculares à superfície de projeção
- Oblíqua: raios projetantes são oblíquos à superfície de projeção
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- Cônica: raios projetantes se intersectam em um ponto V (convergência); raios projetantes são concorrentes entre si em um único ponto, dimensões do objeto projetado não são conservadas na projeção (toda projeção cônica é oblíqua)
Poliedros
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- Sólidos geométricos limitados por polígonos (figura plana fechada limitada por reta)
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Regulares: Todas as faces são polígonos regulares iguais, todos os ângulos poliédricos são iguais
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