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Aritmética para computadores - Coggle Diagram
Aritmética para computadores
Punto Flotante
Suma
Se ajusta el número con el menor exponente para que sea igual al del número mayor.
Suma de las mantisas. Se suman los números que quedan después de ajustar los exponentes. Luego, si el resultado no está en la forma correcta (normalizada), hay que mover el punto decimal.
Si los números son muy largos, se redondean para que se ajusten al número de cifras que se pueden almacenar.
Multiplicación
Para multiplicar, se suman los exponentes de los dos números.
Multiplicación de las mantisas: Se multiplican los números restantes después de los exponentes. Luego, como el resultado puede no estar normalizado, también hay que mover el punto decimal.
Después de la multiplicación, si el número es largo, se redondea.
Paralelismo
Métodos seguros en computación secuencial pueden no ser adecuados en paralelismo.
Problemas de precisión en sistemas paralelos con operaciones de punto flotante.
Operaciones Aritméticas
Suma y resta
Realizadas bit por bit
Acarreo (en la suma) y negación (en la resta)
Multiplicación
Con signo: Convertir números a positivos y determinar signo del resultado.
Optimización para multiplicaciones paralelas.
MIPS: Uso de registros Hi y Lo para almacenar resultados.
División
Algoritmo SRT para aceleración
MIPS utiliza los registros Hi y Lo para almacenar el cociente y el resto de la división.
Desbordamiento
Cuando el resultado de una operación no cabe en el espacio de bits disponible.
En números sin signo fácil de detectar, en complemento a dos más complejo
Puede generar excepciones o interrupciones.
Estandarización
IEEE 754
Estándar que mejora la portabilidad y precisión
Aritmética de enteros estándar
Regula cómo se representan los números en punto flotante
Aumento de portabilidad de programas al usar estándares comunes