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解析几何, 距离公式, 求值域构造单调函数 - Coggle Diagram
解析几何
直线
过定点
与该变量无关
拓展
代入小于等于1➡在曲线内
截距式
涉及到xy轴截距的直接用
法向量/方向向量
倾斜角
tan+正负角
斜率存在
基本性质研究
相切：距离公式=r
曲线
双曲线
谁正谁主轴
等轴双曲线：x-y=a²
渐近线（虚轴和实轴交点与原点连线）-无限趋近永不相交
定义：之差为定值
对称性
椭圆
分母大的主轴
中心对称，轴对称
定义：之和为定值
闭合曲线
参数方程
圆
恒为直角/向量点乘为0-有圆
四点共圆：证明四边形的一组对角之和为180°/中心对称
抛物线
焦点弦：2p➗sina²
定义：定点距离等于准线距离
计算
化简
二元二次方程组的处理（二次项相同，一次项不同-相加或者相减）
点的坐标是方程的解和点在曲线上的联系
两项去根号用平方差
”？+？=2a“用等差数列化简，三项分别为a-d、a、a+d
凑韦达定理x1+x2/x1x2的形式
自行判断直线方程设x=还是y=
准确
移项，合并，乘除非0数-不会有增根（其他都增根）
根据目的去开平方或者套根号（平方去掉的时候要讨论正负号）
代入时候能不平方就不平方
定值用计算器去算
核心思路：图形分析+几何条件转为代数条件（一定会涉及点坐标），得到代数结论，给出几何解释
距离公式
求值域构造单调函数
值域
至少两个变量
有两个交点
Δ＞0