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EXAMEN 1, Constructions de bases ortogonales - Coggle Diagram

- - - - Formule barycentrique
        
        2e forme
        
        Formule
        
        Points équidistants
        
        1ere forme
        
        Formule
    - - Points équidistants
      - Points non équidistants
- - - - Approche 2 : Bases orthogonales
        
        Utiliser des familles de polynomes classiques
        
        Polynomes de Chebyshev
        
        Polynomes de Legendre
      - Approche 1 : Classique
        1 - Choix du polynome selon le k
        2 - Calcul de (A^TA)a = A^Tf
        3 - Trouver a0 et a1
- - - - Simple
        
        Fomule générale
        
        Erreur
      - Composé
        
        Formule générale
        
        Erreur
    - - Simple
        
        Erreur
      - Composé
        
        Erreur
        
        ou h = (b-a)/n
        
        n doit être pair
  - - - Gaussiennes
        
        Cas particulier
        
        Lorsque w(x) = 1 sur [-1,1]
        
        Quadrature de Gauss-Legendre
        
        Quadrature de Chebyshev
        
        Trouver racines
        
        Calculs
        
        Polynomes orthogonaux
        Choisir un polynome en conséquence des polynomes précedant (pair ou impair) et on va chercher le coefficient
        
        Polynome pair
        
        Polynome impair
        
        Racines et poids
        
        Construire la matrice de compagnon
        
        Valeurs propres -> racine xi
        
        Vecteurs prorpes -> Poids xi
        
        Les noeuds sont les racines du polynomes d'orthogonalité en question
        
        Erreur
        
        Formule de quadrature