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UNIDAD 3. Conceptos básicos de probabilidad - Coggle Diagram
UNIDAD 3. Conceptos básicos de probabilidad
¿Qué es probabilidad?
Rama de las matemáticas que estudia la incertidumbre, la posibilidad de que algo suceda.
Experimento
Es un proceso que genera resultados definidos. y en cada una de las repeticiones del experimento habrá uno y sólo uno de los posibles resultados del experimento. Ej: Lanzamiento de una moneda, lanzamiento de un dado.
Espacio muestral
Conjunto de todos los resultados posibles de un experimento.
Punto muestral
Resultado de experimento se le llama punto muestral o resultado básico o resultado experimental.
Suceso
Elemental
Está conformado por un sólo resultado posible o por un solo elemnto del espacio muestral.
Compuesto
Formado por más de un resultado posible
Imposible o nulo
Es aquél que no tiene resultados.
Seguro
Es el suceso formado por todos los resultados del experimento.
Eventos mutuamente excluyentes
Se dice que los eventos son mutuamente excluyentes, si uno y solo uno de ellos puede tener lugar a un tiempo.
Probabilidad objetiva
Probabilidad clásica
Es exacta y se usa cuando se conocen todos los resultados posibles de un experimento posible,
Probabilidad experimental o de frecuencia relativa
Es una aproximación a la probabilidad exacta. Para que la aproximación sea mejor n tendría que ser grande.
Reglas de la probabilidad
Reglas de la adición
Regla especial
Se usa si A y B son mutuamente excluyentes.
P (AUB)= P(A) + P(B).
Regla general de la adición
Solo se aplica para los que no son mutuamente excluyentes, se utiliza en cualquier caso.
P(A⋃B) = P(A) + P(B) − P(A⋂B)
Reglas del producto
Regla especial
Se utiliza cuando A y B son independientes.
P (A⋂B)= P (A) P (B).
Regla general
Se usa para cualquier evento A y B.
P (A⋂B)= P(A|B) P (B) P (A⋂B)= P(B|A) P (A)
Diagrama de árbol
Es una representación gráfica de los posibles resultados del experimento.
Teorema de bayes
Es útil para encontrar una probabilidad condicionada de un suceso cuando ya ha ocurrido otro suceso que afecta la probabilidad del primer suceso.