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PROBABILIDAD, :loudspeaker:, STESP TO SOLVE. Definir tu evento Nombrar a…

- - - - Principio de adicion
        
        o
        Se suman+
        O bien ocurre de esta manera o bien de esta otra
        Es decir, si A y B son eventos, nos interesa hallar la probabilidad de que ocurra el even-
        to A o el B o ambos.
        
        se puede mezclar con multiplicacion
        
        Si ocurren n1 u ocurren n2 maneras
        entonces todas las manera sde ocurrir, esta dado por n1 + n2
        
        Ej. si se lanza un dado o una moneda. Entonces todas las maneras se suman(opciones)
      - Principio de multiplicacion
        
        y
        Se multiplica*
        Por cada una de ellas ocurren otras
        
        De cuantas maneras entran al stadium
        
        Para calcular la porbabilidad de intersección de 2 eventos
        
        Para eventos independientes
    - - permutacon
        el orden importa
      - combinacion
        el orden NO importa
        
        Ej combinaciones de dinero que tengo, igual tengo el dineor
        
        EJEMPLO
        
        Ejemplo 2
        
        Factorial !
        Shif +
        Combination
        Shif +
        Permutation
        Shif +
        
        CALCULADORA
      - De pasos multiples
        
        El que desarrollamos al principio
  - - - Frecuencista / o de frecuencia relativa
        
        hi
        Frecuencia relativa
        
        Ejemplo
      - clasica
        
        Eventos y sus probabilidades
        
        Favorables / Posibles
        
        siempre esta entre 0 y 1
        
        favorables / posibles
        
        Si salen 2 caras, hay que ser especificos
      - Subjetiva
        
        intucion
        suponer
        
        Se basa en la experiencia. El albanil mas que experiencia que el recien egresado
      - Probabilida axiomatica / Complemento de un evento
        mayor validez
  - - - No excluyentes
    - - Teorema de Bayes
        Se puede aplicar varias veces, es una aplicación de la condicional
        
        PARTICIÓN DE UN ESPACIO MUESTRAL
        
        Probabilidad total
        
        =
        
        Ejemplo
      - Hacer tablita
      - INTERPRETACION
        La probabilidad de que un agente de policía sea promovido dado que es hombre es 0.30, el doble de 0.15, que es la probabilidad de que un agente de policía sea promovido dado que es mujer.
      - Usa la Ley de multiplicación
    - - Excluyentes
        
        Ley de adición
        Para calcular la porbabilidad de la unión de los 2 eventos
        
        Se sacan 2 artículos
        Palabras clave
        
        Al menos 1 bueno (1, 2) --> Puede salir 1, pero tambien puede salir 2
        
        A lo sumo/máximo 1 bueno (0, 1) --> Puede salir 0, pero tambien 1, no más
        
        Ejemplo
        
        Eejmplo2
        
        Eejmpocompleto
  - - - Funciónc
        
        Dominio o variabl independiente :arrow_right:Espacio muestral
        
        Codominio (R) / Recorrido / Rango/ variable dependiente :arrow_right: Un número real
    - - CONTINUA
        --
        Cuadno se encuentra en un intervalo
        
        fuNCION DE POROBABILIDAD (FUNCIÓN DE DENSIDAD)
        Debe cumplir con:
        
        Caso1
        Es mayor igual para todo x que pertenece
        
        Caso2 con integrales (este es el más importante)
        
        Caso3
        
        Esperanza y varainza
        
        esperanza matemática
        
        Varianza
        
        DISTRIBUCIONES
        CONTINUAS
        
        The area beneath the curve is 1
        
        Normal Distribution
        
        Z-score para los sigueintes casos: Casos
        
        Python
        
        import norm
        
        DISTRIBUCIón EXPONENCIAL
        No la vamos a hacer
        
        DISTRIBUCIÓN UNIFROME
        
        Esperanza
        Varianza
        
        Python
        
        import uniform
        
        More
      - DISCRETA
        Link Title
        
        FUNCIÓN DE PROBABILIDAD
        
        DISCRETO O FUNCIÓN DE CUANTÍA
        Se denomina función de probabilidad de una varaiable aleatoria V.A. discreta X. A la función P(X) o F(x). si satisface las isguietne s condiciones:
        
        Nota
        Puede mostrarse como
        
        formual
        Con landa
        
        tAMBIEN SE LLAMA BINOMIAL
        
        tabla
        
        FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN ACUMULADA
        
        Para x variabale aleatoria discreta esta dato por F(x) = P(x)
        
        Esperanza y varianza
        
        Expected Value / esperanza
        
        Es un pormedio de variables aleatorias
        Esta definido por miu
        Se espera que al lanzar la moneda se espera que salga 1.25
        
        Varianza
        Esta definido por sigma cuadrado
        
        Propiedades
        
        DISTRIBUIONES
        DISCRETAS
        
        BINOMIAL
        
        --Binary outcome--
        
        X: número de exitos en pruebas bernoulli
        
        P(X) =
        
        E (X) = esperazna
        
        Prueba Bernoulli. 2 posibles resutlados
        Ej. Estudiante apreuba o reprueba (éxito o fracaso)
        p = exito
        q = fracaso (1 - p)
        
        donde:
        
        f(x) = probabilidad de x éxitos en n ensayos
        
        n = número de ensayos
        
        p = probabilidad de un éxito en cualquiera de los ensayos
        
        1 - p = probabilidad de un fracaso en cualquiera de los ensayos
        
        Python
        import binom
        
        cdf()
        
        1 more item...
        
        pmf()
        7 heads
        
        POISSON
        
        X: Num de exitos en t unidade de medida
        
        Proceso Poisson
        En algo conitnuo puedo algo discreto, puede ser plano o masa
        
        Llamadas en 1 hora ()
        
        DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA
        
        Esperanza:
        varianza:
        
        UNIFORME
  - - - greater iqual than
      - less iqual than
      - beetween
    - - .rvs()
        random variables
- - - - Antes de realizar un experiemtno, ya se sabe el resultado.
        Ej. lanzar balon a la piscina y el balon flota
    - - Nos a generado un
        espacio muestral "s"
        Son todos los posibles resultados de un experiemnto alaeatorio
        Hay finitos como infinitos
        Tambien conjunto universo
        
        evento
        las opciones Bueno, Defectuoso
        En evensto es una colección de puntos muestrales
        
        ocurre el evento A,
        
        no ocurre el evento A
        
        Ley de Morgan
        Los dos últimos
        (No importa mucho)
        
        Desarollar el espacion muestra
        
        Todos los posibles combinaciones
        
        Formas de escribir / Teoria de los conjuntos
        
        - Por extensión
        Si es pequeño
        
        Diagrama de arbol o por extensión
        
        - Por comprensión
        Si es grande el espacio muestral.
        Nos tomaría mucho asi que para resumir
        
        S+imbolos.
        Teoria de los conjuntos
        Diagrama de Venn
        COnsutlar más
        
        ∈
        Pertenece
        
        La u pertenece al conjunto vocales
        
        La b No pertenence al conjunto vocales
        
        ":" o "|"
        Tales que..
        Para los cuales...
        
        {}
        Conjunto vacio
        
        Subconjunto
        
        A= {1,2,3,4,5}
        
        B={3,4}
        B A
        
        Unión
        
        Todos los elemnetos que pertenecen a alguno de los elementos
        
        1 more item...
        
        Intersección
        
        Los elementos que están en los 2 conjuntos **exclusivamente**
        
        1 more item...