Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
PHÉP VỊ TỰ (Phép Đồng Dạng Phối Cảnh) - Coggle Diagram
PHÉP VỊ TỰ
(Phép Đồng Dạng Phối Cảnh)
ĐỊNH NGHĨA
Cho điểm O cố định và số thực k ≠ 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho vecto(OM’) = k vecto(OM) (phép vị tự tâm O tỉ số k)
Kí hiệu V(O,k) với:
o là
tâm vị tự
k là
tỉ số vị tự
Lưu ý
M’ là ảnh của M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k
=> kí hiệu M’ = V(O,k) (M)
V(O,k) = O
k > 0: M, M’ cùng phía đối với O
k < 0: M, M’ khác phía đối với O
k=1: phép vị tự là phép đồng nhất
k=-1: phép vị tự là phép đối xứng tâm O
CÔNG THỨC
Điểm M(x0; y0). Phép vị tự tâm I(a; b), tỉ số k biến điểm M thành M’ có tọa độ (x’; y’) thỏa mãn:
Đối với phép vị tự tâm O biến M thành M’ thì
TÍNH CHẤT
TÍNH CHẤT 1
Nếu phép vi tư tỉ số k biến thành 2 điểm M và N lần lượt thành 2 điểm M’ và N’ thì: M'N'= k MN và M'N' = |k| MN.
TÍNH CHẤT 2
Phép vị tự biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của 3 điểm thẳng hàng đó.
HỆ QUẢ
Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song (hoặc trùng) với đường thẳng đó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với |k|, biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là |k|, biến đường tròn bán kính r thành đường tròn bán kính thành r = |k| r.
Chú ý
Qua phép V(O.k) đường thẳng d biến thành chính nó khi và chỉ khi d đi qua tâm vị tự O.
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Kiến Trúc và Xây Dựng
Nghệ Thuật và Thiết Kế
Địa Lý và Bản Đồ
Giáo Dục và Giảng Dạy
Công Nghệ và Đồ Họa Máy Tính
