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Aire et volume - Coggle Diagram
Aire et volume
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Procédures
Comparaison perceptive
- que par observation pour déterminer si même aire ou =/=
- si pas superposables --> que possible si surfaces ont diff aire importante
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Comparaison indirecte
utiliser surface intermédiaire avec même aire que S1/S2 (décalquer) --> que si non déplaçables et comparaison perceptive/directe possible
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Comparaison perceptive
- que possible si volumes très différents
Comparaison indirecte
- utiliser définition
- transformer un des objets pour devenir identique à autre / perceptivement plus grand/petit
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Difficultés, erreurs
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- élèves ferment surfaces concaves
- pensent que découper + recoller surface donne plus même aire
- difficultés quand plusieurs découpages recollages (tâtonnement nécessaire)
- notion de place occupée sans recours volume eau déplacé reste intuitive
- comparent une seule dimension / masse
- s'assurer que objets sont bien identiques / perceptivement plus grand/petit
- difficulté dénombrer nombre d'unités à cause difficulté numération
- difficulté partager unités + rassembler morceaux unités
- unités conventionnelles CM2 m2 dm2 cm2
- élèves ne font pas lien entre notion volume et nombre cubes nécessaire pour réaliser assemblage
- difficulté dénombrement :
- imaginer cubes cachés (encore plus dur si image en perceptive)
- élève doit mobiliser multiplication pour éviter surcharge cognitive (en plaque/pavé)
- organiser calcul et mémoriser cubes déjà comptés --> choisir direction calcul (gauche, droite, haut, bas)
Variables didactiques
- différence d'aire des surfaces --> différentes procédures
- possibilité déplacer surfaces + superposables
- nombre de découpage nécessaire (indirecte)
- découpages réels / mentaux
- différence volume solides (si grande --> perceptive)
- possibilité placer objets dans récipient eau (def)
- possibilité transformer facilement solide pour comparer (assemblages de solides)
- assemblage réel ou représenté
- quand réel --> manipulable ou pas
- nombre de couches identiques
- facilité à déconstruire assemble variable pour rendre identique à autre
- relations entre unités de volume
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