Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
La Transformada de Fourier, la-transformada-de-fourier-y-la-transformada…
La Transformada de Fourier
Transformada de Fourier Discreta (DFT) y FFT
DFT: Transformada de Fourier para señales discretas.
FFT: Algoritmo eficiente para calcular la DFT.
Aplicaciones: Procesamiento digital de señales (DSP), compresión de datos.
Transformada Inversa de Fourier
Definición: Permite reconstruir la señal original a partir de su espectro de frecuencia.
Aplicaciones: Síntesis de señales, reconstrucción de imágenes.
Conceptos Fundamentales:
Definición matemática (con un campo interactivo para ingresar funciones y visualizar su transformada).
Interpretación física (animación que muestre la descomposición de una señal en sus componentes sinusoidales).
Propiedades (tabla interactiva con ejemplos y visualizaciones).
Conexiones entre las ramas:
La relación entre la Transformada de Fourier y la Serie de Fourier es fundamental para entender la representación de señales en el dominio de la frecuencia.
Las propiedades de la Transformada de Fourier son esenciales para su aplicación en el procesamiento de señales y el análisis de sistemas.
La DFT y la FFT son herramientas computacionales clave para implementar la Transformada de Fourier en aplicaciones prácticas.
Aplicaciones:
Procesamiento de Señales:
Filtrado (simulador de filtros interactivo).
Modulación y Demodulación (visualización de espectros antes y después de la modulación).
Análisis espectral (análisis de diferentes tipos de señales, como música, voz, etc.).
Procesamiento de Imágenes:
Filtrado espacial (aplicación de filtros a imágenes y visualización de los resultados).
Detección de bordes (ejemplo de cómo la Transformada de Fourier se utiliza para detectar bordes en imágenes).
Filtrado en el dominio de la frecuencia
Elementos:
Gráfica de una señal original.
Slider para ajustar la frecuencia de corte de un filtro paso bajo.
Gráfica de la señal filtrada.
Botones para cambiar entre diferentes tipos de filtros (paso bajo, paso alto, paso banda).
Otras Áreas:
Física (espectros de átomos, difracción).
Ingeniería (análisis de vibraciones, control de sistemas).
Transformadas Relacionadas:
Serie de Fourier
Transformada de Laplace
Transformada Z
Relación entre ellas (diagramas de Venn o diagramas de flujo).
Otras ideas:
Realidad aumentada: Visualizar la Transformada de Fourier en objetos del mundo real.
Gamificación: Crear un juego interactivo basado en la Transformada de Fourier.
Aprendizaje colaborativo: Permitir a múltiples usuarios explorar el diagrama juntos.
Implementación:
DFT y FFT (algoritmo visualizado paso a paso).
Bibliotecas y software (Python, MATLAB, etc.).
