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Longueur, masse, contenance, durée, angle - Coggle Diagram

- - - - 2 objets rectilignes / segments :
        
        même longueur si possible faire coïncider extrémités
        
        objet 1 plus grand si par superposition avec 1 extrémité qui coïncide --> autre objet 2 est sur 1.
    - - Perceptive
        
        que si diff longueur importante + objet rectiligne + objets perçus simultanément
      - Directe
      - Indirecte
        
        objet intermédiaire
        
        objet coupé avec taille = 1 des 2 objets
        
        utile si objets non déplaçables + pas comparable perception
        
        compas possible
        
        transfo un des 2 objets en 1/2 objets même longueur (permet comparer lignes brisées/coures ouvertes/fermées)
        
        déployable (fil de fer) --> longueur = objet déployé
        
        lignée brisée/ périmètre figure --> utiliser objets superposés sur chaque segment puis alignés (+ compas)
        
        ligne courbe --> ficelle dépliée
  - - - 2 objets ont même masse quand placés sur 2 plateaux balance Roberval --> balance parfait équilibre
        
        plus lourd quand plateau plus bas et <>
    - - Perceptive
        
        que si diff masse importante
        
        prendre chaque objet dans main + comparer efforts nécessaires pour maintenir mains + bras hauteur constante
        
        si objets à distance --> mémorisation sensation d'effort
      - Directe
      - Indirecte
        
        Objet intermédiaire
  - - - 2 récipients même contenance si quantité eau pour remplir exactement identique
        
        plus grande contenance si en remplissant 1 et qu'on verse 1 dans 2 eau déborde
    - - Perceptive
        
        si récipients même surface de base
        
        comparer hauteurs récipients
        
        sinon estimer estimer si diff aire base compense diff hauteur ((très difficile)
      - Directe
        
        sauf si même base (que hauteur à comparer)
      - Indirecte
        
        si récipients non déplacables
        
        récipient intermédiaire
  - - - 2 évènements (intervalle de temps) même durée si débutent + terminent même moment
        
        1 durée plus longue si débutent // + si quand évènement 2 se termine, 1 pas terminé
    - - Perceptive
        
        difficile à mettre en place (dépend affect)
      - Directe
      - Indirecte
        
        évènement intermédiaire --> écoulement sablier
  - - - angles égaux si sommets + côtés superposables
        
        a < b si par correspondance sommet + 1 côté, autre côté est inclus dans angle b
    - - Perspective
        
        que si différence angles importante
        
        comparer ouverture angles
      - Directe
        
        que si au moins 1 déplaçable
        
        Faire glisser angle sur l'autre
      - Indirecte
        
        utiliser angle intermédiaire (papier calque)
- - - - mesure est donc nombre
      - mesure dépend unité choisie
      - possibilité encadrer mesure objet
  - - - Travail sur la mesure avec unité non conventionnelle
        
        Mise ne place unités conventionnelles + utilisation instruments + travail sur changement unités
        
        Recours au calcul --> mesure par report unité / utilisation instrument pas toujours possible (périmètre cercle)
        
        comparaisons quand procédures deviennent fastidieuses/impossibles
        
        choix objet unité + reporter + dénombrer nombre reports --> ramener comparaison aux nombres
      - comparaisons sans mesure (point précédant)
  - - - objet rectiligne/segment
        
        principe objet unité mesure 1 à reporter
      - ligne brisée/périmètre
        
        transformer en rectiligne par report morceaux + mesure avec objet unité
    - - utiliser double décimètre pour faire comprendre principe report unité
        
        mesure longueur objet/segment :
        
        écriture complexe
        
        fractionnaire
        
        à virgule
    - - opérations sur mesures réalisées sur objet non rectiligne
  - - - // longueur
    - - instruments par lecture directe (choix en fonction objet --> balance de ménage / pèse personne)
    - - // --> opérations à partir combinaisons masses objets sur balance
  - - - // récipient unité
    - - verre doseur / éprouvette graduée
    - - //
  - - - oscillations balancier / écoulement sablier --> dure à utiliser
    - - chronomètre
    - - date de début + fin évènement
        
        calendrier
        
        soustraction (difficulté si dates sur 2 mois + comptage jour début/fin)
      - heure début + fin
        
        heure début + durée
        
        durée + heure fin
        
        horloge début + horloge fin
        
        calcul :
        
        proche en proche (partitionnement calcul : 30mins + 1h + 1h + 15 mins…) --> schéma possible
        
        soustraction (correspondance 1h = 60 mins pour retenue)
- - - - difficulté --> systématisation du théorème élève
    - - si unités proches (rapport de 10) --> connaissances suffises
        
        rapports à mémoriser (km/m + m/cm...)
        
        recours au tableau conversion
        
        proche en proche avec mémo étapes intermédiaires
    - - que complexe vers entière et <>
        
        vers unité plus petite --> multiplication + addition + liens unités durées
        
        vers plus grande --> division euclidienne