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NUMEROS COMPLEJOS - Coggle Diagram
NUMEROS COMPLEJOS
OPERACIONES
MULTIPLICASION
Regla: Para multiplicar dos números complejos, se utiliza la regla (a+bi)*(c+di=(ac+bd)+(ad+bc)i. Esta formulación se basa en la propiedad distributiva y la definición de i^2.
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SUMA
Regla: Para sumar dos números complejos, se suman sus partes reales y sus partes imaginarias por separado, siguiendo la regla (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i .Este método garantiza que cada componente se combine de manera correcta y se mantenga la forma estándar de un número complejo.
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RESTA
Regla: La resta de números complejos se realiza restando las partes reales y las partes imaginarias, siguiendo la regla (a+bi)−(c+di)=(a−c)+(b−d)i. Esta operación es similar a la suma, pero se aplica el signo negativo a las partes correspondientes.
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DIVISIÓN
Regla: La división de números complejos se realiza mediante la fórmulaa+bi/c+di = (a+bi)(c−di)/(c+di)(c−di)= (ac+bd)+(bc−ad)i/c2+d2 Este proceso implica multiplicar numerador y denominador por el conjugado del denominador para simplificar la expresión.
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MÓDULO
El módulo de un número complejo z=a+bi se define como la distancia desde el origen hasta el punto (a,b) en el plano complejo y se calcula como: Z=√(a^2+b^2 )
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ARGUMENTO
Argumento: El argumento de un número complejo es el ángulo θ que forma el vector correspondiente al número complejo con el eje real, y se puede calcular usando la función tangente:θ=tan^(-1) (b/a).
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DEFINICIÓN
Un número complejo es una expresión de la forma a+bi, donde a y b son números reales, e i es la unidad imaginaria que satisface i2=−1. Esta forma permite representar tanto la parte real como la imaginaria de las cantidades en un plano bidimensional, lo que facilita su uso en diversas aplicaciones matemáticas y físicas.
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