Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
TEOREMI FUNZIONI CONTINUE, FUNZIONI CONTINUE - Coggle Diagram
TEOREMI FUNZIONI CONTINUE
Teorema di esistenza degli zeri
SE
f continua
in un
intervallo chiuso e limitato
[a; b]
e
f(a) · f(b) < 0
ALLORA esiste un
punto c
∈ ]a;b[
in cui f si annulla: f(c) = 0
Teorema di Weierstrass
SE
f continua
in un
intervallo chiuso e limitato
[a; b]
ALLORA f assume in [a; b] il
massimo e
il
minimo assoluto
Teorema dei valori intermedi (o di Darboux)
SE
f continua
in un
intervallo chiuso e limitato
[a; b]
ALLORA f assume
almeno una volta tutti i valori compresi
tra massimo e minimo
.
FUNZIONI CONTINUE
f(x) si dice continua nell’intervallo [a; b] se è continua ∀ x0 ∈ [a; b]
proprietà
Sono continue le funzioni
esponenziali
razionali (intere e fratte)
logaritmiche
goniometriche
irrazionali (intere e fratte)
y = g(f(x))
se f è continua nel punto x0 e g è continua nel punto f(x0)
allora g(f(x)) è continua in x0
Se f(x) e g(x) sono funzioni continue, allora sono continue anche
