Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Généralités enseignement calcul - Coggle Diagram
Généralités enseignement calcul
"Concept" --> Gérard Vergnaud
situations qui donnent sens au concept
propriétés
traitements (calcul) à effectuer
langage pour évoquer + définir concept
Aspect 1 : signification des opérations
Aspect 2 : Calculs effectifs (désignations symboliques + syntaxe)
Thèmes
Classification moyens de calculer
Calcul mental et écrit
Pas considérer comme opposés
Calcul automatisé et réfléchi
Automatise
résultat mémo
procédure auto
algo mémo tout le temps valable
calculette
propriétés opérations non choisies et implicites
calcul impersonnel (+ ou - tout le monde fait pareil)
peu d'effort (rapide + par réflexe)
Points communs
Besoin résultats mémorisés (tables...)
Liés à propriétés nombres par écriture en numération décimale + propriétés opérations
Quand pour certains automatisé --> pour d'autres réfléchi
Réfléchi/raisonné
procédure spécifique (prendre décision)
propriétés opérations décidées --> exploration nombres + propriétés
personnalisé (plusieurs procédures possibles pour même calcul)
charge cognitive + temps importants
Travail de mémorisation des résultats ou d’automatisation de procédures (calcul mental)
Nécessité d'abord travail sur sens opérations avant mémo tables
Rendre efficace apprentissage tables pour meilleur mémo
Insister sur résultats faciles à mémo (doubles, compléments à 10, carrés, 2 et 5)
Travailler connaissances sur relations/propriétés nombres (commutatif, décomposer calcul)
Répétition/entrainement
Apprentissage des algorithmes opératoires
Techniques opératoires --> Objectif important même si aujourd'hui désuet
Apprentissage du calcul instrumenté
C3 --> utilisation intelligente
calculs avec 4 opérations
division avec reste, parenthèses
fonction "mémoire"+ "facteur constant"
Facilite apprentissage nouvelle opération pour palier difficultés grands nombres
Evite surcharge cognitive pour résolution de problèmes (centrée sur raisonnement)
Aspects calcul réfléchi
Calcul réfléchi exact
3 types de savoir :
Résultats + procédures basiques stockées en mémoire
Connaissances sur numération écrite/orale
Connaissance sur propriétés opérations (distributivité)
Supports :
trace écrite (calculs en ligne intermédiaires/ droite numérique)
calculatrice (calculer sans touches spécifiques)
Calcul approché
Pas de procédure spécifique mais nécessité capacité déterminer arrondis contexte pour éviter poser calcul