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POLIGONI ISCRITTI E CIRCOSCRITTI - Coggle Diagram
POLIGONI ISCRITTI E CIRCOSCRITTI
POLIGONI CIRCOSCRITTI
1.Un poligono è definito circoscritto se i suoi lati sono tangenti a una circonferenza.
In tale situazione, la circonferenza è detta inscritta nel poligono.
TEOREMA CIRCOSCRIVIBILITA'
Un poligono può essere circoscritto a una circonferenza se e solo se le bisettrici degli angoli interni si incontrano nello stesso punto, che è proprio il centro della circonferenza inscritta al poligono.
APOTEMA
COINCIDE CON IL SEGMENTO CHE UNISCE IL CENTRO DI UN POLIGONO CON LA PROIEZIONE ORTOGONALE SUL PUNTO MEDIO DI UN LATO
POLIGONI ISCRITTI
Un poligono è definito inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici si trovano sulla circonferenza.
In questa situazione, la circonferenza è detta circoscritta al poligono.
TEOREMA ISCRIVIBILITA'
Un poligono può essere inscritto in una circonferenza se e solo se gli assi dei lati si incontrano nello stesso punto, che è proprio il centro della circonferenza circoscritta al poligono.
IN PARTICOLARE: I QUADRATI, I RETTANGOLI E I TRAPEZI ISOSCELI SONO SEMPRE ISCRIVIBILI IN UNA CIRCONFERENZA.
ISCRIVIBILITA' DI UN QUADRILATERO
Un quadrilatero può essere inscritto in una circonferenza se e solo se due angoli opposti sono supplementari (la somma è uguale a 180°)
CIRCOSCRIVIBILITA'' DI UN QUADRILATERO
Un quadrilatero può essere circoscritto a una circonferenza se e solo se la somma di due lati opposti è congruente alla somma degli altri due. (La somma dei due angoli opposti deve essere uguale)
AREA POLIGONI CIRCOSCRITTI
SE DIVIDO IL POLIGONO IN TANTI TRIANGOLI ISOSCELI, L'AREA DEL POLIGONO SARA' LA SOMMA DI TUTTI I TRIANGOLI
AREA POLIGONO
=(PERIMETRO X APOTEMA)/2
