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第五章代数结构 - Coggle Diagram
第五章代数结构
3-半群
半群：运算在集合上封闭且满足结合律......
独异点
定义：存在幺元的半群
性质：两大重要性质
广群：运算在集合上封闭，这样的代数系统称为广群
2-运算及其性质
运算
分配律
结合律
吸收律
交换律
三个重要元
零元(θ)
逆元(左右逆元)
幺元(e)
性质
封闭性
等幂性
5-阿贝尔群和循环群
循环群
定义
阿贝尔群
定义：若群中的运算 * 满足交换律，则称该群为阿贝尔群
充要条件
4-群与子群
群
群的性质：封闭性、可结合性、有幺元、每个元素都存在逆元、一
定没有零元、幺元是其唯一的等幂元、满足消去律
等幂元
群的定义：若独异点中每个元素都存在逆元，则称其为群
子群
定义
性质：群的幺元也是其子群的幺元
判定定理
1-代数系统的引入
代数系统的定义：由集合及其上的运算组成的n元组