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Potencias y raíces - Coggle Diagram
Potencias y raíces
Notación científica
cualquier número puede expresarse como suma de potencias de base
. A dicha descomposición o factorización se le denomina descomposición polinómica de un número.
Suma y resta
Para sumar potencias de base 10, el exponente de 10 es el mismo. Una vez hecho esto, se suman los coeficientes y se pone la misma exponencial.
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Para sumar o restar se debe buscar el mismo exponente de 10 y después proceder como en el caso anterior. Se puede ajustar al mayor o al menor exponente, normalmente se hace al mayor. Para ello, se corre la coma del coeficiente menor, tantos lugares a la izquierda como números de más esté elevado el exponente de 10.
Se reduce al menor (cuyo número es mayor). Y al hacerlo se debe tener cuidado porque se corre la coma a la derecha o se añaden ceros.
Multiplicación
Para multiplicar dos números en notación científica se multiplican las partes decimales entre sí y se suman los exponentes de la potencia de base 10.
División
Para dividir dos números en notación científica se dividen las partes decimales entre sí y se restan los exponentes de la potencia de base 10.
Raíces y radicales
Un radical es equivalente a una potencia de exponente fraccionario en la que el denominador de la fracción es el índice del radical y el numerador de la fracción es el exponente el radicando
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Operaciones con raíces
Producto de raíces del mismo índice: el resultado es otra raíz del mismo índice cuyo radicando es el producto de radicandos de las raíces iniciales
Cociente de raíces del mismo índice: el resultado es otra raíz del mismo índice cuyo radicando es el cociente de radicandos de las raíces iniciales.
Reducción a índice común: se toma como índice común a todas las raíces el mínimo común múltiplo de los índices. A continuación se eleva el radicando de cada raíz al cociente resultante de dividir el mínimo común múltiplo por el índice de esa raíz.
Producto o cociente de raíces de distinto índice: en primer lugar se reducen las raíces a índice común y a continuación se procede como en los puntos 1 o 2.
Potencia de una raíz: el resultado es otra raíz del mismo índice y radicando elevado al exponente. De modo general:
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Progresiones aritméticas
Una progresión aritmética, es un tipo de sucesión, para la cual sus términos, excepto el primero, son la suma de una misma cantidad al término anterior.
Progresiones geométricas
Una progresión geométrica, es un tipo de sucesión, para la cual sus términos, excepto el primero, son la multiplicación de una misma cantidad por el término anterior. A la cantidad por la que se multiplica,r , se le llama razón.