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STASTICA - Coggle Diagram
STASTICA
SPAZIO DI PROBABILITA
struttura
CAMPIONI Ω/r
insieme risultati possibili
PROBABILITA'
P
P: Ω→R tc ∀ E ∈ F P(E) = p ∈ R
EVENTI
F
si divide
composti
elementari
sottoinsieme di r
Assiomi
P (Ω) = 1
P(E) = [0,1]
la p.tà dell'unione di eventi indipendenti equivale alla somma delle loro singole p.tà
Proprietà
A ⊂ B P(A) ≤ P(B)
P (A^c) = 1 - P(A)
P(B) = P (B ∩ A) + P (B ∩ A^c)
P (A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Casi favorevoli e possibili
P(E) = |E| / |Ω| E ∈ Ω
Probabilità Condizionata
Condizionata P(A│B)
(P (A∩B)) / P(B)
Congiunta
P(A∩B)
P(A│B) * P(B)
P(A)
P(A|B)
P(B) + P(A|B^C)
P (B^C)
Preposizioni
Formula della probabilità totali
P(A)°
∑^n_(i=1) P(A│B_i ) P(B_i )
Teorema di Bayes
P(B_i│A)
(P(A|B_i) * P(B_i) ) / P(A)°
Indipendenza
P(A|B) =P(A)
Variabili Aleatorie
Tipologie
Discrete
Binomiale
Geometrica
Bernoulli
Poissant
Continue
Uniforme
Guassiana
Chi-quadro
T-studente
Fischer
Misurazioni
Varianza
Covarianza
Valore Atteso
Funzioni
Legge
Distribuzione
Calcolo Combinatorio
Ordine
Permutazioni
n!
Disposizioni D_n,k
semplici
n! / (n-k)!
con ripetizione
n^k
No ordine
Combinazioni C_n,k (n¦k)
semplici
n! / ( k! * (n-k)! )
con ripetizioni
( n + k - 1) / ( k! * (n-1)!
Statistica Inferenziale
Test verifica ipotesi