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Potencias y raices - Coggle Diagram
Potencias y raices
Notación científica
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Multiplicación
Para multiplicar dos números en notación científica se multiplican las partes decimales entre sí y se suman los exponentes de la potencia de base 10.
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División
Para dividir dos números en notación científica se dividen las partes decimales entre sí y se restan los exponentes de la potencia de base 10.
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Raíces y radicales
Expresiones radicales
En general, si a es un número racional no negativo y b es un número racional cualquiera, hay expresiones que se llaman expresiones radicales (en este caso cuadráticas porque el índice de la raíz es 2). En la expresión radical el número a se llama radicando y el b coeficiente del radical.
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Operaciones con raíces
Producto de raíces del mismo índice: el resultado es otra raíz del mismo índice cuyo radicando es el producto de radicandos de las raíces iniciales.
Cociente de raíces del mismo índice: el resultado es otra raíz del mismo índice cuyo radicando es el cociente de radicandos de las raíces iniciales.
Reducción a índice común: se toma como índice común a todas las raíces el mínimo común múltiplo de los índices. A continuación se eleva el radicando de cada raíz al cociente resultante de dividir el mínimo común múltiplo por el índice de esa raíz.
Producto o cociente de raíces de distinto índice: en primer lugar se reducen las raíces a índice común y a continuación se procede como en los puntos 1 o 2.
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Aplicaciones
La sucesión de Fibonacci
La importancia de esta sucesión radica en que está presente prácticamente en todas las cosas del universo. Ejemplos claros son la disposición de las ramas de los árboles, las semillas de las flores, las hojas de un tallo, otros más complejos y aún mucho más sorprendentes es que también se cumple en los huracanes e incluso hasta en las galaxias enteras.
Cálculos bancarios
Las progresiones geométricas están muy presentes en los cálculos bancarios. Cuando se deposita dinero en un banco durante un cierto tiempo, el banco ofrece un porcentaje anual de interés, llamado interés simple. En ese momento existe la posibilidad de reinvertir el dinero junto con sus intereses generados. En este último caso se trata de interés compuesto.
Sucesiones
Hay sucesiones cuyo término general es una expresión algebraica, de tal manera que si se conoce el término que ocupa, n
, se puede conocer el valor de dicho término.
En otras, cada término se obtiene a partir de los anteriores, se dice que están dadas en forma recurrente o por recurrencia.
Progresiones aritméticas
A la cantidad que se suma, d, se le denomina diferencia. De tal manera, que dependiendo del valor de la diferencia se tienen tres tipos distintos de progresiones aritméticas:
Si d>0, entonces la progresión aritmética es creciente.
Sid=0, entonces la progresión aritmética es constante.
Si d>0 , entonces la progresión aritmética es decreciente.