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CÁLCULO NUMÉRICO - Coggle Diagram
CÁLCULO
NUMÉRICO
A MODELAGEM MATEMÁTICA
vantagens
Simulação de cenários
Validação do processo
Custos menores.
desvantagens
Conhecimento técnico sobre modelagem
matemática e simulação computacional.
Treinamento
modelo matemático
Definição do processo e identificação do problema
Teoria e aplicação das leis fundamentais
Equacionamento
Considerações
Consistência
Solução desejada
Matemática e computação
Solução e validação
Principais tipos de sistemas para desenvolvimento dos modelos
classificação dos modelos matemáticos
: fenomenológicos
empíricos
contínuos × discretos
lineares x não lineares
determinísticos × estocásticos
estáticos × dinâmicos
parâmetros concentrados × parâmetros distribuídos
DETERMINANTES
cálculos
Regra de Sarrus
Teorema de Laplace
REGRA DE CRAMER
PROPRIEDADES
det A B det(A) det(B)
det(A’) = -det(A)
Sistemas Lineares
p equações e q incógnitas
duas equações e duas incógnitas:
três equações e três incógnitas
CLASSIFICAÇÃO
Sistema Possível e Indeterminado (SPI)
Sistema Impossível (SI)
Sistema Possível e Determinado (SPD)
ESTUDO DE FUNÇÕES
dois grupos numéricos
contra domínio
conjunto B
domínio
conjunto A
tipos de funções,
logarítmicas
modulares
polinomiais
exponenciais
INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL
método de Newton
tabela de diferenças divididas
fórmula para o polinômio
de interpolação
Polinômios de Lagrange
PRODUTO MISTO E VETORIAL
vetor
direção
reta associada a seta
sentido
ponta da seta
módulo
tamanho
tipos
Vetor unitário
Vetor nulo
Vetor oposto
Vetores colineares:
INTEGRAÇÃO NUMÉRICA
tipos
definidas
indefinidas
Regras
Newton-Cotes
do trapézio
simples
composta
de Simpson
RAÍZES DE FUNÇÕES
Métodos numéricos
diretos
, fórmula
expressão fechada
teorema
indiretos
cálculo infinito
Método da bissecção
Teorema de Bolzano
2 Método da falsa posição
Método de Newton
MATRIZES E OPERAÇÕES
Classificação de Matrizes
Matriz Quadrada
m = n
Matriz Triangular
Matriz Nula
Matriz Linha
Matriz Coluna
Matriz Oposta
Matriz Identidade
Matriz Transposta
Matriz Simétrica
