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A regra do produto fornece qual derivada para exp(t) exp(-t)? O que…

- - - - para encontrar a derivada de f(t) = exp(t) exp(-t) precisamos aplicar a fórmula da regra do produto que é a seguinto:
        
        f '(t) = g'(t) h(t) + g(t) h'(t) onde g(t) e h(t) são as funções que estão multiplicando
        g(t) = exp(t) e h(t) = exp(-t)
        
        para resolver a derivada precisamos ainda derivar as expressões g(t) e h(t) para aplicar na fórmula contudo g(t) e h(t) são funções compostas e precisamos da regra da cadeia para solucionalas
        
        OBTENDO AS DERIVADAS CALCULADAS PELA REGRA DA CADEIA TEMOS:
        g'(t) = exp(t)
        h'(t) = -exp(t)
        
        Aplicando na fórmula:
        f'(t) = exp(t) exp(-t) + exp(t) (-exp(-t))
        f'(t) = exp(t) exp(-t) - exp(t) exp(-t) = 0
        
        O resultado = 0 implica que a função é constante logo a inclinação é 0 para qualquer ponto aplicado em t.
        
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        Regra da cadeia
        
        Dada uma função composta f(g(x)) a sua derivada [f(g(x))] ' = f'(g(x)) * g'(x)
        
        da perspectiva de g(t) = exp(t):
        temos que f(g(t)) = exp(t) e g(t) = t
        Derivando f(g(t)) e g(t) encontramos que f'(g(t)) = exp(t) e g'(t) = 1
        [f(g(t))]' = exp(t)
        
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